基于移动激光扫描数据的铁路轨顶高程自动提取方法
铁路既有线勘测是铁路养护维修及增建二线的重要环节，传统的既有线静态测量采用以既有铁路中线为基本控制线的接触式测量，如水准测量、GPS测量、全站仪测量等直接测量铁轨轨面高程，对运营干扰大，安全性低，数据采集效率不高。地面三维激光扫描仪进行测量也面临需要频繁搬站、多站点云拼接和点云数据处理工作量大等问题，无法保障安全性及测量效率[1-2]。
集成三维激光扫描设备和高精度定位定姿传感器的移动测量技术是近二十年来发展的一种全新测绘技术，其利用全球导航卫星定位系统(Global Navigation Satellite System,GNSS)、惯性导航系统(Inertial Navigation System,INS) 和距离测量设备(Distance Measurement Instrument, DMI)组合导航技术获取车载移动平台的三维位置和姿态，结合平台搭载的三维激光扫描设备可以快速获取轨道区域高密度、高精度的点云数据[1,3-8]。
针对移动激光扫描系统(Mobile Laser Scanning System, MLSS)获取的三维激光点云用于既有线勘测中最为重要的轨面高程自动提取的问题，本文研究了一种高精度、鲁棒的自动提取方法，能够从散乱、高密度点云中分离出铁轨并计算轨顶高程，为移动三维激光扫描系统在铁路既有线路勘测、检测中的应用提供技术支持。
1 移动激光扫描系统获取轨顶高程精度影响因素
移动激光扫描系统直接获取轨道区域的点云，结合系统本身定位定姿单元获取的信息对点云进行融合配准，可以获取点云在大地坐标系下的坐标[9]。然后，利用鲁棒自动提取算法对已经融合完成的激光点云进行处理，获得指定里程处钢轨轨面高程，此高程为大地坐标系下的高程。已知点云的大地高以及部分点对应的正常高(似大地水准面高程)，可以对高程异常进行建模，进而将轨顶高程转化为正常高。图1为移动三维激光扫描系统获取指定里程处轨顶正常高的整体流程。
图1 MLSS获取轨顶正常高流程
轨顶正常高的最终提取精度受多方面的影响，包括定位定姿精度、轨顶高程自动提取算法的精度及高程异常拟合模型的精度。本文中定位定姿信息由GNSS/INS/DMI组合导航系统获取，利用GNSS绝对定位精度高和INS/DMI短期相对定位精度高的特点保证定位定姿的精度，进而保证融合后点云的大地高及相对位置正确，高程异常拟合精度主要取决于模型的选取及拟合点的密度和分布情况。本文侧重于从融合后的点云中提取出指定里程处钢轨轨顶高程的算法。
2 基于三维激光点云的轨顶高程自动提取算法
2.1 轨顶高程自动提取算法流程
轨顶高程鲁棒自动提取算法的整体流程见图2。
图2 轨顶高程计算方法流程
2.2 轨顶高程自动提取算法
基于三维激光点云的铁路既有线轨顶高程自动提取算法包括如下关键步骤：
独立性指除专业服务费用和支付评估工作的费用外(支付与评估结果无关)，评估师和专家必须与委托方、被评估的矿产资源资产、参与矿产资源资产交易的其他组织及评估结果之间无现有的或潜在的金钱或利益关系。
Step1 从原始扫描激光点云中提取钢轨三维激光点云。
①以移动三维激光扫描系统采集的定位定姿信息数据为输入，由于仪器结构设计参数已知，可以推算出低于检测设备中心固定距离处的轨迹，此即为轨道中心线坐标轨迹。
②根据轨距和钢轨设计尺寸，分别确定距离轨道中心线上下左右一定距离处的左轨和右轨的轨顶中心线。
1)处理速度快：大数据之所以被广泛应用就是它处理数据的速度非常快，它借助互联网、云计算、传感器等对数据进行快速处理，符合一秒定律。
③根据轨顶中心线剔除高于轨顶面、低于钢轨底部、两根钢轨中间以及轨道两旁的三维激光点云,得到左右铁轨的三维激光点云集Pr。
通过质疑探究，能加深学生对数学知识内涵与外延的理解，领悟定理本质；有利于培养学生将知识迁移到新的问题情境中的能力，完善认知结构；有助于培养学生善于质疑、乐于探究、求异创新的精神，这才是数学教学的终极价值.
Step2 对左、右轨点云进行里程编码。
自磨机排矿经直线筛筛分后，3 mm以上的矿石返回自磨机再磨，3 mm以下的矿石泵送到Φ3.2×5.4 m球磨机排矿泵池，输送到一段Φ350 mm×8旋流器组进行分级，沉砂进入球磨再磨，溢流进入一段弱磁机选别，弱磁尾矿经圆筒筛隔粗后给入一段强磁，强磁选尾矿直接抛尾，弱磁和强磁混合粗精矿进入Φ2.7×3.6 m球磨机排矿泵池，输送到二段Φ350 mm×8旋流器组分级，沉砂进入球磨再磨，溢流进入二段弱磁机、强磁、摇床选别，改造后工艺流程见图2。
在轨道交通领域中，实时准确的获取轨道表面在某一精确位置处的状态对于列车的行车安全至关重要，因此需要将里程进行投影[10]。
①根据铁路里程桩号信息及对应的坐标将里程桩号垂直投影至左右轨中线，垂足所在中线处里程即为左右轨对应桩号里程。
②建立左、右轨里程编码系统，并根据铁路既有线勘测技术规范，分别设定左右轨顶高程提取点的里程号。
Step3 抽取左右轨轨顶面元三维激光点云。
①根据里程号查询里程编码系统，计算对应左右轨轨顶高程提取点的三维坐标。
②根据轨顶高程提取点的三维坐标从左右轨三维激光点云中抽取指定高低和水平范围的一定区间内的轨顶面元点云。
Step4 重复Step1～Step3，抽取出左右轨需要计算高程的各个里程处的轨顶面元三维激光点云。
Step5 轨顶面元三维激光点云进行模型匹配计算高程。
由于钢轨顶面较光滑，导致激光扫描点出现跳跃、不规则甚至异常，采用模型匹配的方法根据钢轨的几何形态信息，从整体上对轨顶面元激光点云进行匹配，可以消除局部异常点的影响。
东海2号机组是一座1978年3月首次并网发电的1060 MWe沸水堆。在2011年3月11日导致福岛核事故的地震和海啸发生期间，虽然丧失了场外电力供应，且1台应急发电机因海啸受损，但该机组仍然实现自动停堆，进入并保持在冷停堆状态。运营商日本原子能电力公司(JAPC)2014年5月向规制委提交该机组的重启申请。
①预先确定好左右钢轨横断面几何形状信息并进行建模，钢轨横断面几何模型由一系列直线、曲线方程构成，模型顶部中心即为对应轨顶中心。
②根据移动测量系统当前的位置、设备结构信息确定钢轨横断面几何模型顶点在激光点云坐标系下的位置，同样根据设备姿态确定钢轨横断面几何模型的指向。此时的钢轨横断面几何模型的实际位置和指向与真实值接近。
受水区浅层地下水超采区面积为 5.83万 km2，超采量为 56.40亿m3；深层承压水开采区（界定为超采区）面积为10.46万km2，开采量为46.48亿m3，列为不合理开采量，即认为全部是超采量。地下水超采量总计102.88 亿 m3。
③计算面元中每一个激光点到钢轨几何曲线的最近距离ΔSi，并计算距离平方和的均值作为离散程度的方差σ2。
④对高程异常点、噪点进行剔除。对高程异常点和噪点的判断采用粗差探测原理[11]，即
|ΔSi|>kσ
(1)
式中：k为粗差探测系数，通常设为3。若满足式①，该点即为高程异常点或噪点，予以剔除。对于剔除异常值之后的轨顶面元三维激光点云重新执行本步骤中的②～④，直到探测不到异常值或者循环次数满足设定阈值。
⑤对钢轨横断面几何模型进行平移和旋转，然后重新计算此处σ2。由于移动测量系统定位定姿精度高，且同一断面轨顶面较平整，中线在轨顶横向移动对高程提取影响不大，因此设定上下平移距离在10 mm以内，左右平移距离在5 mm以内，平移间隔1 mm。旋转幅度1′，旋转间隔10″。每次旋转、平移后计算方差相比于本步骤③中计算的σ2变大则向反方向旋转、平移，直到找到方差最小位置。
⑥依次对所有需要提取高程里程处重复本步骤②～⑤计算轨面高程。
2.3 高程系统统一
经过自动提取算法处理后可以获得轨顶高程在大地坐标系下的高程，且需要转换为当地坐标系下的高程。二次多项式拟合已经被成功应用在需要关于重力异常和GNSS高程异常改正的研究中，本文将移动测量系统获取的高程与当地坐标系下的高程之间的差值Δh建模为随距离x变化的二次多项式曲线模型，即
Δh=Δhp+ΔhG+Δha=
α0+α1x+α2x2+γ
(2)
式中：Δhp为移动扫描系统获取高程方向的趋势项；ΔhG为拟合得到的似大地水准面的趋势项误差；Δha为对应点的高程异常；α0,α1α2为拟合的二次项系数；γ为随机误差项[12]。
已知轨道两侧至少三个控制网点的高程信息，移动测量系统扫描并融合后得到控制点对应的点云坐标，可以计算出至少三个差值Δh，采用文献[12]中的方法，利用最小二乘平差解算出三个参数，再利用建立的模型就可计算得到指定位置处高程异常，进而获取钢轨表面在当地坐标系下的高程。
3 实验
3.1 实验情况
为了验证轨面高程自动提取算法的实用性及精度，在渝黔线某段进行了两组实验，在控制点上放置靶标，每组按照不同的距离选取轨道控制点作为约束点进行高程约束与高程异常拟合，并将轨面大地高归算到正常高，约束拟合的点间隔分别为60、800 m，其余约束点进行对比以验证精度。仪器直接运行在轨道上，运行速度为4～5 km/h。
2）针对决策阶段一些特定的阶段，应仔细研究一些比较特殊的问题，这种方式就是要对大数据中一些特定的数据样本进行详细的分析。
中国交通运输通信信息集团2018年11月1日与贵阳货车帮科技有限公司签署了战略合作框架协议。据了解，交信集团隶属于交通运输部中国交通通信信息中心，通过其部署的卫星通信、北斗导航、高分遥感、高速公路光纤网、交通一卡通、国家物流公共信息平台等信息通信系统资源，拥有广泛的交通运输信息及海量的道路运输基础数据。未来，依托数据共享，双方将在物流行业数字身份认证、道路运输行业诚信体系建设、高速公路光纤网应用、高精度地图服务和交通“一卡通”推广等领域展开探索和合作，并共同推动国家物流信息平台建设，进一步加快我国物流产业信息化、智慧化进程。
实验中点云数据的处理采用自开发的软件PtVector，该软件基于AutoCAD平台,可利用全景激光数据进行地形图测绘。点云处理的中间步骤及相应结果如下：
Step1 分割左右轨激光点云首先利用车载激光雷达扫描系统融合生成的POS位置姿态信息数据，再结合设备自身标定好的结构信息参数，通过算法自动分类出左右钢轨激光点云。分类示例如图3和图4所示。
图3 原始轨道激光点云数据
图4 提取出的左右轨激光点云数据
Step2 对左右轨中线进行里程编码按照指定间距(如1 m/5 m间隔)将里程信息投影到轨面线指定位置。处理结果见图5。
图5 里程编码结果
Step3 点云与钢轨几何模型匹配确定高程，结果见图6。
过与行星轮进行啮合实现底座的回转运动[3]。回转机构安装在底座套筒中，在安装过程中一定要保证底座与底座套筒的紧密配合，保证底座与地面的垂直，确保钳体与管柱的垂直，如图2所示。在底座设计过程中，需要考虑以下几点因素：
死体可燃物含水率(Y)与降水(X1)、相对湿度(X3)、连旱天数(X4)、风速(X5)、蒸发量(X6)之间的数学模型为：
图6 软件界面及匹配结果
3.2 实验结果
两组实验中自动提取出的轨面高程与约束点的高程对比结果如表1所示。考虑数据安全因素，表1中的里程为相对里程，且实测的水准高程和两次提取高程全部加了一个相同的常数，但这并不影响结果的精度验证。
表1 轨面高程精度验证表
里程/m水准高程/m约束点间距60 m提取高程/m与水准高程差值绝对值/m约束点间距800 m提取高程/m与水准高程差值绝对值/m两次提取高程差绝对值/m0823.216823.2180.002823.2190.0030.0010823.216823.2180.002823.2190.0030.00120823.556823.5580.002823.5550.0010.00340823.900823.8970.003823.8900.0100.00760824.250824.2460.004824.2440.0060.00280824.593824.5890.004824.5880.0050.001100824.935824.9320.003824.9250.0100.007120825.280825.2800825.2700.0100.010140825.622825.6220825.6130.0090.009160825.967825.9680.001825.9590.0080.009180826.304826.3000.004826.2990.0050.001200826.657826.6530.004826.6500.0070.003220827.003827.0000.003826.9950.0080.005240827.345827.3410.004827.3320.0130.009260827.684827.680.004827.6710.0130.009280828.027828.0220.005828.0150.0120.007300828.374828.3700.004828.3600.0140.010320828.718828.7180828.7050.0130.013340829.062829.0640.002829.0540.0080.010360829.408829.4060.002829.3950.0130.011380829.751829.7490.002829.7370.0140.012400830.097830.1000.003830.0850.0120.015420830.440830.4380.002830.4270.0130.011440830.784830.7800.004830.7750.0090.005460831.126831.1290.003831.1190.0070.010480831.467831.4690.002831.4600.0070.009500831.814831.8140831.8060.0080.008520832.161832.1640.003832.1600.0010.004540832.499832.5040.005832.5060.0070.002560832.848832.8510.003832.8580.0100.007580833.192833.1940.002833.2000.0080.006600833.543833.5450.002833.5530.0100.008620833.880833.8820.002833.8930.0130.011640834.221834.2240.003834.2350.0140.011660834.567834.5690.002834.5750.0080.006680834.911834.9140.003834.9190.0080.005700835.257835.2550.002835.2610.0040.006720835.598835.5970.001835.6030.0050.006740835.945835.9430.002835.9460.0010.003760836.295836.2940.001836.2940.0010780836.636836.6340.002836.6350.0010.001800836.979836.9780.001836.9800.0010.002820837.320837.3170.003837.3190.0010.002840837.649837.6450.004837.6420.0070.003860837.974837.9640.010837.9600.0140.004880838.266838.2630.003838.2560.0100.007900838.545838.5400.005838.5330.0120.007920838.804838.8000.004838.7950.0090.005940839.053839.0490.004839.0480.0050.001960839.301839.3020.001839.3020.0010980839.548839.5450.003839.5470.0010.0021000839.798839.7960.002839.8000.0020.0041020840.050840.0600.010840.0620.0120.002平均值0.0030.0080.007标准差0.0040.009
由表1可以看出，选取已知点进行高程异常解算并约束时，间隔为60 m时提取出的高程与水准测量结果对比的标准差为4 mm，间隔为800 m时与水准测量结果对比的标准差为9 mm，可以看出选取计算高程异常的控制点间隔不同时，对应结果精度也不一样，间隔越小，精度越高。两次提取出的高程之间互差绝对值的平均值为6 mm。TB 10105—2009《改建铁路工程测量规范》的第5.3.5条规定“既有钢轨面高程检测限差不应大于20 mm”[13]。铁路测量中CPⅢ控制点间距一般为60 m，CPⅡ控制点间距一般为800 m左右，一般既有线上测量时，若没有CPⅢ控制点，可以用CPⅡ控制点作为约束点进行融合约束计算[14-15]，同样可以获得满足精度要求的钢轨轨面高程。
4 结论
本文利用移动激光扫描系统进行铁路既有线路勘测工作，相比于传统的测量方式大大提升了效率，并且保证了数据的丰富性。针对如何利用移动三维激光扫描获取的点云数据提取轨面高程的难点，研究了基于钢轨横断面几何模型匹配的鲁棒的自动提取方法，可以计算出任意里程处的轨顶高程。
渝黔线某段试验结果表明间隔为60 m时提取出的高程与水准测量结果对比的标准差为4 mm，间隔为800 m时与水准测量结果对比的标准差为9 mm，本算法轨面高程提取精度满足既有线改建勘测设计要求，为利用移动三维激光测量系统用于铁路既有线勘测、复测和运营监测提供了一种高效智能处理方法，且方法简单、容易实现。
金丹[20]对包世臣书法进行分期，①启蒙期(5～25岁)：学书20年未能入门；②摸索期(26～44岁)：初涉二王，并以唐宋为师法对象；③革新期(45～58岁)：以北碑为师法对象；④回归期(59～81岁)：再以二王书风为师法对象。并提出了包世臣的书学思想是“以碑证帖”、书法实践是“以碑改造帖”的观点，认为他将北碑与南帖的结合在书法实践上走出了探索的一步。
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