《闪婚的故事1》蕴涵析取推理·简单构成式

在普通逻辑里，蕴涵析取推理亦称“二难推理”，或称“假言选言推理”，是个比较复杂的推理过程。尽管复杂，若是巧记它，便不是难事儿。下面，我们就以讲故事的形式将这几个复杂的逻辑公式记住。故事总的名字叫《闪婚的故事》，其中分有：《殊途同归》（简单构成式）、《同床异梦》（简单破坏式）、《分道扬镳》（复杂构成式）、《劳燕分飞》（复杂破坏式）和《终结篇》五讲（其中包括蕴涵合取推理，即“假言联言推理”肯定式和否定式）。

一、殊途同归

《殊途同归》即蕴涵析取推理的简单构成式。它的特点：

（1）前提中两个蕴涵命题的前件不同（殊途），后件相同（目标一致）。

（2）前提中析取命题的两个析取肢分别肯定两个蕴涵命题的前件（甲乙两地）。

（3）结论是一个直言命题，它肯定前提中两个蕴涵命题的共同的后件（完成同归）。

蕴涵析取推理简单构成式的形式结构为：

p→r；

q→r；

p∨q；

∴r。

与此相适应的蕴涵式是：

[（p→r）∧（q→r）∧（p∨q）]→r

下面就将“简单构成式”编成故事：

一对青年男女，某日相遇一见钟情，不几日便登上了新婚的殿堂。简单地构成了家庭。

之前，月下老人曾经指出过：“如果小伙子看好了大姑娘，你就娶她回家；如果大姑娘看好了小伙子，你就嫁他回家；或者小伙子看好了大姑娘，或者大姑娘看好了小伙子；所以，你们都要回家。”

故事讲了一段。怎么理解上面那个故事？下面就代入公式：

如果小伙子看好了大姑娘（p），你就娶她回家（r）；

如果大姑娘看好了小伙子（q），你就嫁他回家（r）；

或者（∨）小伙子看好了大姑娘（p），或者（∨）大姑娘看好了小伙子（q）；

所以，你们都要回家（r）。

构成式都是根据蕴涵命题推理的肯定前件式扩展而来的，“构成”是“肯定”的意思，是说这两种推理的根据是“肯定前件可以肯定后件”，而“简单”和“复杂”之分是指它们的结论为简单命题和复合命题。

《殊途同归》简单构成式的故事讲完了。所谓“殊途同归”，就是“p”和“q”同归于“r”。

下一回讲《同床异梦》简单破坏式。