材料应力应变测试中常用的公式汇总

ε1：应变量，Δl：原长度，l：应变长度。

应力

或

σ：应力，ε：应变量，E：轴向弹性弹性系数或杨氏模量。

泊松比

v：泊松比，ε1：轴向应变，ε2：横向应变。

常用金属材料弹性模量及泊松比表

惠斯顿电桥

e0(v)：输出电压。R1、R2、R3、R4(Ω)：电桥电阻，E(v)：电桥电压。

弯梁的应变计算公式

ε：梁的应变，M：弯曲力矩(参照下文)，Z：断面系数(参照下文)，E：弹性系数。

弯曲力矩M的计算公式

断面系数Z的计算公式

轴扭曲与剪切应力的测量

圆轴扭矩时与轴线成45°的方向为主应力方向，两互相垂直的主应力符号相反，绝对值相等：

主应力值等于最大剪切应力：

剪切应变γ：

G：横弹性系数，τ：剪切应力

在与扭曲轴的轴线呈45°倾斜的方向粘贴应变片，应力(拉伸或压缩)σ为：

ε：测得的应变量，E：纵横性系数，μ：泊松比系数。

最大剪切应力τ：

单片应变片测量扭矩时，不能消除弯曲及拉伸影响，且须设置温度补偿，实际使用半桥法、桥法测量应变量。

扭矩测量：

T：扭矩，τ：剪切应力，Zp：抗扭矩截面系数。

抗扭矩截面系数：

导线温度影响

εr：因导线温度引起的外观应变(με/℃)

Rg：应变片的电阻值(Ω)

re：导线的电阻值(Ω)

Ks：应变测量仪器的设定应变率(通常为2.00)

α：铜线的电阻温度系数(R/R/℃)(3.9X10⁻³/℃)

导线电阻影响参考表：

注：(1) 该表所用为120Ω应变片。(2) 实际导线电阻有所差异，请测量后按上文公式计算，本表只作参考。

绝缘电阻的影响

Rg：应变片的电阻值，Ks：应变片的应变率(通常为2.00)，r1：变化前的绝缘电阻，r2：变化后的绝缘电阻。

曲面粘贴的应变片电阻值变化影响

ε：曲面粘贴的应变片电阻变化所产生的应变量，t：应变片基底及粘合剂层的厚度，r：应变片粘贴面的半径。

应变率的补正公式

使用测量器的应变率(2.00)与使用应变片的应变率出现不一致时，可按以下公式进行补正，并能够计算出真正的应变量(ε)

ε0：测量应变量，Ks：使用应变片的应变率。

应变片的粘贴角度误差影响

仅相对主应变量ε1的角度θ出现倾斜的应变量ε

如以单轴应力情况为基础，ε2=-vε1(v为泊松比)时

导线电阻时的补正公式

ε：实际应变量(应变率Ks为2.00)

εi：测量应变量

Rg：应变片的电阻值

re：导线的全部电阻(双线电阻)，3线式接线法时为单线电阻，以实际测量为准。