数学游戏与好题巧解 | 第182题

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〖第182题〗

如图，是一个扇形和一个正方形构成的，扇形的半径是6厘米，求阴影部分的面积。

【普通解法】

按通常的思考方法，要求图中阴影部分的面积，必须先求出正方形的面积，而要求正方形的面积，又必须求出正方形的边长，但正方形的边长我们目前的知识是无法求出的。

【巧解】

正方形的边长无法求出，但正方形的对角线是已知的，即是6厘米。

以对角线为边长，作一个新的正方形（如下图），则这个正方形的面积是6²=36（平方厘米），从图上可以看出，原正方形的面积恰好是新正方形的面积的一半，即是36÷2=18（平方厘米）。由此可以求出阴影部分的面积。

答：阴影部分的面积是10.26平方厘米。

使用给出的四个数字，利用加减乘除算出24

1、3、4、8