培优 | 三角函数最值问题大梳理（优选）
三角函数的最值
对应分情况讨论去绝对值，我们可以按照象限分为四种情况，也可以利用该函数的周期π和函数的偶函数的特性减少讨论的情况。
三角代换求值域
三角的联想
求三角函数值域及最值的常用方法
1
一次函数型
或利用：
化为一个角的同名三角函数形式，接着利用函数的有界性或单调性求解。
2
二次函数型
利用二倍角公式，化为一个角的同名三角函数形式的一元二次式，利用配方法、 换元及图像法求解。
3
借助直线的斜率的关系
用数形结合求解
4
换元法
5
降幂法
典型应用题
条件最值问题
（不要忘了条件自身的约束）
结论
证明
该结论看似简单,在实际解题中却有着广泛的应用。下面举例说明。
例题
1.2016年福建省质检
2.2013年天津市高考题改编
3.2013年福建省高考题改编
4.2013年福建省高考题改编
5.人教A版选修2-1第3.4节习题4第3题
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