【第一类曲面积分】- 图解高等数学 17 / 开普饭

练习题 [注]如果公式显示不全,请在公式上左右滑动显示! 练习366:记曲面在区域 , , 上的最低点处的切平面为 ,曲线在点处的切线为 , 求点到直线在平面上的投影的距离 . [ ...

练习题 [注]如果公式显示不全,请在公式上左右滑动显示! 练习331:分别使用对面积的曲面积分与对弧长的曲线积分方法求椭圆柱面位于面上方和平面下方部分侧面的面积. 先自己思考,动手尝试探索一下解 ...

13.6 参数化曲面空间曲面定义有 3 种方式; 显示: z = f(x,y) 隐式: F(x,y,z) = 0 参数化曲面: r(u,v) = f(u,v)i + g(u,v)j + h(u,v) ...

13.5 曲面面积和曲面积分计算曲面积分的技巧是要将其转换成平面区域的二重积分. 曲面面积观察下图曲面 S 以及它的垂直投影. 将所有小平面分割近似所有的小区面, 这样就构成了曲面 S , 因此其 ...

第一类曲面积分(对面积的曲面积分)的物理意义就是对于密度分布不均匀的曲面要计算其质量. 第二类曲面积分(对坐标的曲面积分)的物理意义是求流速场通过曲面 S 的流量, 也就是如何计算单位时间通过横断面流 ...

第一类曲面积分(对面积的曲面积分)的物理意义就是对于密度分布不均匀的曲面要计算其质量. 而第二类曲线积分物理意义是求质点在向量场作用力下沿着曲线做功的总量. 上一次已经介绍了向量场的概念, 现在看下面 ...

积分的本质就是计算某个区域上的总量, 如果是一维区域, 那就是在直线或者曲线(积分路径)上进行计算. 曲线积分(Line integral) 第一类曲线积分(对弧长的曲线积分)的物理意义就是求曲线质线 ...

12.1 二重积分将一元函数积分推广来看对于连续函数 f(x,y) 如何求二重积分. 每个二重积分都可以方便地用定积分的方法分步进行计算. 矩形区域上的二重积分设 f(x,y) 在矩形区域 R: ...

积分的意思就是求微小分量总和的极限. 实际应用中有这么几个典型的例子: 质线的质量变速直线运动的路程曲边梯形的面积这 3 个例子的共同点都是求在区间上的分布不均匀的某种数量. 求解的方法都是通 ...

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