问“瓜豆原理”到底为何物,令无数同学折腰!

瓜豆原理,同学们经常可以听到此原理,但此原理具体是什么,少有人能说出来,甚至很多老师都不知道到底为何物,因为课本上并没有提及。然而,考试时,经常出现,学习此原理显得非常有必要!

瓜豆原理:若两动点到某定点的距离比是定值,夹角是定角,则两动点的运动路径相同。瓜豆原理是主从联动轨迹问题。主动点叫瓜,从动点为豆。瓜在直线上运动,豆的运动轨迹也是直线。瓜在圆上运动,豆的运动轨迹也是圆。关键是作出从动点的运动轨迹,根据主动点的特殊位置,作出从动点的特殊点从而连成轨迹

在此类题目中,题目或许先描述的是动点P,但最终问题问的可以是另一点Q,当然P、Q之间存在某种联系,从P点出发探讨Q点运动轨迹并求出最值,为常规思路.

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