多法 | 求递推数列的通项公式的11种方法全梳理

求递推数列的通项公式

的九种方法

利用递推数列求通项公式，在理论上和实践中均有较高的价值。自从二十世纪八十年代以来，这一直是全国高考和高中数学联赛的热点之一。

1

作差求和法

2

作商求和法

3

换元法

4

积差相消法

5

取倒数法

6

取对数法

7

平方（开方）法

8

待定系数法

待定系数法解题的关键是从策略上规范一个递推式可变成为何种等比数列，可以少走弯路。其变换的基本形式如下：

9

猜想法

运用猜想法解题的一般步骤是：

求递推数列通项的

特征根法与不动点法

此方法又称不动点法。

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