r语言有限正态混合模型EM算法的分层聚类、分类和密度估计及可视化

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简介

本文介绍了基于有限正态混合模型在r软件中的实现，用于基于模型的聚类、分类和密度估计。提供了通过EM算法对具有各种协方差结构的正态混合模型进行参数估计的函数，以及根据这些模型进行模拟的函数。此外，还包括将基于模型的分层聚类、混合分布估计的EM和贝叶斯信息准则（BIC）结合在一起的功能，用于聚类、密度估计和判别分析的综合策略。其他功能可用于显示和可视化拟合模型以及聚类、分类和密度估计结果。

聚类

head(X)pairs(X)

plot(BIC)

summary(BIC)

summary(mod1, parameters = TRUE)

plot(mod1)

table(class, classification)plot(mod1, what = "uncertainty")

clustICL(X)
summary(ICL)

BootstrapLRT(X)

初始化

使用EM算法进行最大似然估计。EM的初始化是使用从聚类层次结构聚类中获得的分区来进行的。

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基于模型的聚类和R语言中的高斯混合模型

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hclust(X, use = "SVD"))

clustBIC(X, initialization )) # 默认

hc2

clustBIC(X, initialization )

hclust(X, model= "EEE"))

summary(BIC3)

通过合并最佳结果来更新BIC。

BIC(BIC1, BIC2, BIC3)

使用随机起点进行单变量拟合，通过创建随机集聚和合并最佳结果获得。

for(j in 1:20)
{
  rBIC <- mclustBIC(
                    initi ))
  BIC <- update(BIC, rBIC)
}

clust(ga, BIC)

分类

EDDA

X <- iris\[,1:4\]
head(X)

clustDA(X, class,  "EDDA")

plot(mod2)

MclustDA

table(class)

head(X)

clustDA(X, class)

plot(mod3, 2)

plot(mod3, 3)

交叉验证误差

cv(mod2, nfold = 10)

unlist(cv\[3:4\])

cv(mod3, nf = 10)

unlist(cv\[3:4\])

密度估计

单变量

clust(acid)

plot(mod4, "BIC")

plot(mod4,  "density", acidity)

plot(mod4, "diagnostic",  "cdf")

多变量

clu(faithful)
summary(mod5)

plot(mod5, "BIC")

plot(mod5, "density",faithful)

Bootstrap推理

summary(boot1, what = "se")

summary(boot1, what = "ci")

summary(boot4, what = "se")

plot(boot4)

降维

聚类

plot(mod1dr,  "pairs")

plot(mod1dr)

plot(mod1dr, "scatterplot")

plot(mod1dr)

分类

summary(mod2dr)

plot(mod2d)

plot(mod2dr)

summary(mod3dr)

plot(mod3dr)

plot(mod3dr)

使用调色板

大多数图形都使用默认的颜色。

调色板可以定义并分配给上述选项，具体如下。

options("Colors" = Palette )
Pairs(iris\[,-5\], Species)

如果需要，用户可以很容易地定义自己的调色板。

参考文献

Fraley C. and Raftery A. E. (2002) Model-based clustering, discriminant analysis and density estimation, _Journal of the American Statistical Association_, 97/458, pp. 611-631.

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