【香樟推文2071】信息技术与规模收益递增 / 开普饭

推文信息：DanialLashkari & Arthur Bauer & Jocelyn Boussard, 2020,Nov. 'InformationTechnology and Returns to Scale,',Working paper.

介绍

随着企业对IT技术投资的增加，其能够在许多不同的任务中增强公司过程的协调和集成独特优势也逐渐凸显出来。EPR之类的IT工具可使公司在内部以及与买卖双方之间更好地应对组织的生产复杂性，而如果这种组织复杂性限制了企业生产的可扩展性，那IT的兴起可能会对生产规模收益产生重要影响。

本文基于法国1995-2007年之间的微观企业对软件与硬件设施的投资数据，记录了产业间公司规模与IT投资强度之间的积极关系。作者还构建了一般均衡模型，对外生的价格变化的影响做出了宏观层面的预测，并将效应分解为公司间与公司内两部分。利用IO方法进行参数估计后，本文检验了该模型对1990-2015年法国的宏观趋势进行定量分析的能力，解释了实际观测到的现象：IT投资的边际产量相对于其他投资随着公司规模而系统地增长，如果组织效率随着规模的增长而下降，但随着IT强度的提高而上升，则较大的公司会选择进行更多的IT投资。紧随其后的是IT兴起的两个重要结果：1）在公司一级提高规模收益，2）有利于于较大的公司，并向其重新分配市场份额。

数据与事实

本文数据来源于1995-2007年之间法国统计局的年度企业调查数据EAE（提供了公司层面的软件投资），BRN（正常税制）和RSI（简化税制）的数据（为必须向农业部门以外的税务机关报告的所有法国公司提供标准的收入和就业信息），以及雇员层面的DADS数据和海关数据，且这些数据库有唯一的公司识别码。本文还使用了INSEE国民帐户和KLEMS数据集。只对RSI税制进行报告的公司被包括在法国的宏观趋势分析中，但由于它们没有报告对IT的投资，因此未包含在微观IT投资数据中。

IT数据与度量 EAE报告了所有超过20名员工的公司的软件投资信息，BRN报告了公司在办公和计算机设备方面的总投资，本文从1990年的初始存量开始，对在BRN数据中至少出现过一次的所有公司，构建对硬件和其他非IT资本类型存量的度量。本文采用多个指标度量IT强度：第一个是企业的IT劳动强度，定义为IT投入（例如投资或软件存量）与劳动力投入（例如公司员工人数）的比值，第二个企业的IT资本强度定义为企业的IT投资（或股票）与企业总资本投资（或股票）的比值。第三，将IT的投资成本强度定义为软件或硬件投资与公司工资单和总投资之和的比率，后者对应于生产要素总支出的会计概念。除此以外，还使用了另一种IT成本强度更具经济意义的定义，即对软件或硬件的付款比率除以对所有生产要素（包括人工，资本和IT）的总付款比率。

相关事实 作者使用OLS回归观测公司IT投入强度与规模之间的相关性：

首先，本文将公司规模分为不同等级的哑变量，控制了产业-时间、公司年龄以及群体固定效应，对行业内公司之间规模与与IT强度的关系进行回归。图2表明：1.三个指标均随公司规模增加，而到最后出现下降趋势，且硬件投资更为明显；2. IT密度对劳动的存量比率增速高于投资（流量）；3.成本强度的投资与存量比率较为接近。其次，作者还发现不同度量（投资、存量、规模）呈现较强正相关，且大公司的IT溢价尤为显著。接着，本文运用公司销售额而非雇佣人数度量规模，发现回归系数在0.2-0.4之间（图3前三行所示），而在控制了公司固定效应以后，图三的中间三行显示了IT强度对公司规模的弹性介于0.05-0.4之间，而最后三行则估计了出口公司样本的系数，考虑到内生性问题，公司规模用企业层面的偏离份额作为出口需求冲击的工具变量，可看出该情况下不同度量的效应都比之前的情况更显著。

理论模型

消费者偏好设定为标准CES函数，而公司生产则被设定为非位似的CES类函数：

其中θit和φit分别为要素对称型和IT偏向型生产率状态，则表示非位似参数，XI为IT投资，而XN为非IT投资，分别由软件（S）、硬件（H），资本（K）、劳动（L）的C-D函数生产。假定W为XI与XN的相对投入价格，则其相对需求与最小成本可分别表示如下：

基于该函数的特殊性质，作者推导出了其规模弹性和成本弹性的表达式，并发现两者互为倒数。其中为IT投资所占成本比重。进一步，作者还将收益成本比表示为弹性的固定比例。

要素需求函数的非位似性在公司规模与成本弹性之间建立了联系：在其他条件不变的情况下，大公司的成本弹性更大，因此其规模回报更小，且IT技术的可得性降低了成本弹性，增加了所有公司的规模回报。在附录中，作者还进一步考虑了含有固定成本的模型。

接着，作者刻画了该模型的一般均衡状态，基于结果，他首先进行了微观层面的预测：

第一个等式描述了IT强度与公司规模之间的正相关关系可以通过两个渠道传递：1）IT要素的非位似性使得η=(1-σ)ϵ>0,2)IT偏向性生产率ϕ与logY之间负相关。等式2、3则表现了产业间劳动份额与公司规模之间的负相关，ϵ>0进一步表明，与位似的情况相比，劳动份额与公司规模之间的相关性更强。

最后，作者通过加总层面的分析揭示了IT价格与总替代弹性之间的关系。下面第一个等式将IT冲击（w=logW）对劳动份额的影响表示为加总弹性对冲击的反应的函数，第二个则进一步将该反应分解为公司内效应和公司间的再分配效应，其中为要素支付份额的密度函数。的存在使模型必须被完整地解出以获得参数的估计，因此作者参考IO

估计

本文的识别方法建立在依靠动态面板方法估计生产函数的文献基础上，该策略涉及对生产率冲击施加马尔可夫假设，并在控制过程中使用滞后期的决策变量作为当前决策的工具变量。由于有两个未观察到的生产率维度，作者基于模型为每个模型推导了相应的方程式，并对本地工资使用了的偏移份额的工具变量解决内生性，以确定IT和非IT投入之间替代的弹性。为使得模型与数据对应，作者放宽了先前的条件，对要素市场建立了三个基本假设：1.硬件和非IT资本可能涉及调整成本和其他公司层面的扭曲。2.劳动力是完善本地市场的灵活投入。3.软件是完善全国市场的灵活投入。本文运用度量本地n，t时刻的平均工资，而软件价格则由一个无摩擦的全国市场决定：。

假定生产率状态符合AR（1）的马尔科夫过程：的均值为0，则生产率状态的条件期望可表示为：

接着，作者推导了将参数与数据链接的结构方程。等式1将前文的非位似CES生产函数表示为变量的对数形式，且θ与同时进入方程：

等式2则运用企业最优决策的贝尔曼方程，根据四个潜在来源将跨公司的软件劳动强度的变化表示为：

第一项表明公司可能会面临不同的软件与工资差异比率，其程度与弹性有关；第二项则包括了非位似参数的影响，第三项说明不同资本劳动比率以及硬件软件比率的公司也有不同的投资密度，最后一项显示了IT偏向性参数的影响。该式使得ϕ可被可观测数据和模型参数所表示，

令为i公司的所有可观测变量，定义，则可将上述两式结合在一个向量表达式中：在一个向量表达式中：

其中

为估计该式，需要为d寻找满足以下条件的工具变量：1.与可观测数据相关；2.与生产率状态无关。该式中，公司滞后期的投入不能被用作IV,因为它们可能与相关。然而经过合理的变换以后，可以解决这个问题：将=带入上式，可得

此时在原式残差项中的滞后期投入被吸收，令为公司i在t时刻的信息集（包含了所有到t时刻的可能路径），那么在满足以下假设的情况下，公司的滞后期投入以及就可以作为的工具变量：

，公司在t时刻的所有选择取决于其信息集；

生产率状态方程满足,条件于公司的所有滞后期信息，生产率创新的均值为0;

作者还对软件对工资的相对价格使用了偏移份额IV,为：，其中代表1990年时地区n的雇佣所占整个行业j的比重，则为全国工资里j行业所占份额，其关键假设要求与IT偏向性生产率的创新无关，即=0。结合这些识别假设，本文得到了相关矩条件，并将IV集合表示如下：

图2展示了GMM的估计结果，作者对所有行业、制造业分别进行了三种生产函数假设下的估计（非位似CES,CES,C-D），得到以下几点结论：1.两者生产函数均具有显著的非位似性；2.IT与非IT投入之间存在总互补关系；3.非位似性至少部分地解释了IT投资强度与公司规模之间的正相关性；4.规模弹性大于1，因此规模报酬不变的假设掩盖了规模报酬递增的异质性效应。

宏观层面的启示

最后，作者基于估计的参数校准了一般均衡模型，研究了其对前文的微观事实和IT的相对价格下降所形成的法国经济的宏观趋势的定量含义。数据表明，1990-2007年间，法国公司的集中度大幅攀升，而与之相对，劳动份额则急剧减少，其中市场份额的重新分配进一步加剧了这一变化。作者利用校准的模型解释这一现象。从图6可以看出，前文的非位似CES模型展示了公司规模与IT强度之间的强正相关性，同时也预测了规模与劳动份额之间的负相关。对于IT价格冲击的异质性分析表明，IT成本所占份额较小的公司对于价格冲击的劳动份额正向反映更大，这是由于非位似性引入的规模收益渠道：较低的IT价格允许企业采用IT来提高规模收益，将收入从利润转为要素付款，并提高劳动份额。而对于IT成本份额较大的公司来说则呈现相反趋势——它们获得更大的市场份额与产出，且还是选择提高其IT强度，将其收入从劳动力转移到IT上。图7b也反映出IT价格变化的再分配效应在IT份额较低的公司上体现得更为显著。图8则反映了加总层面上对于IT冲击的反映，可以看出，非位似CES函数的劳动份额以及IT强度均小于CES函数，但其对于集中度的预测接近于CES标准函数的两倍，凸显了规模报酬递增在分析冲击所带来的影响时的重要性。

Abstract

Relyingon a novel dataset on hardware and software investments in the universe ofFrench ﬁrms, we document a robust within-industry correlationbetween ﬁrm size and the intensity of IT demand. To explainthis fact, we argue that the relative marginal product of IT inputs may risewith ﬁrm scale, since IT helps ﬁrms deal withorganizational limits to scale. We propose a general equilibrium model ofindustry dynamics that features nonhomothetic production functions compatiblewith this mechanism. Estimating this production function, we identify thenonhomotheticity of IT demand and ﬁnd an elasticity ofsubstitution between IT and non-IT inputs that falls below unity. Under theestimated model parameters, the cross-sectional predictions of the model matchthe observed relationship of ﬁrm size with IT intensity (positive) and labor share(negative). In addition, in response to the fall in the relative price of IT inputsin post-1990 France, the model explains about half of both the observed rise inmarket concentration and the market reallocations toward low-labor-share ﬁrms.

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本期小编：张晓明

【香樟推文2071】信息技术与规模收益递增

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