基于压缩波理论隧道内动车组表面压力极值研究

从20世纪60年代起，日本和欧洲各国对隧道内压力波和隧道洞口微气压波等展开了研究工作。隧道洞口微气压波现象于1975年在山阳新干线的冈山至博多间进行新干线试运行时首次被发现［1］。微气压波机理研究分为3个阶段，为首波在隧道入口的形成、首波在隧道中的传递、首波在隧道出口释放形成压缩波和膨胀波［2-3］。这些压缩波和膨胀波交替或叠加作用在车体上，就会对车体各部位施加交变气动载荷，反复多次作用形成疲劳载荷。与在隧道内单独通过时相比，动车组在隧道内与其他动车组交会时不仅受自身产生的压缩波和膨胀波作用，而且还受到对向动车组产生的压缩波和膨胀波叠加作用，所以车体受到的气动载荷更为恶劣。对于研究的第1 个和第2 个阶段，可采用精确声学格林函数，得到隧道内压缩波与时间的关系曲线［4-6］。对于研究的第3 个阶段，可采用远场和低频方法得到微气压波压力与到达隧道出口端压缩波压力的近似关系［7］。研究者还对影响压缩波的因素进行大量研究，发现压缩波的最大值正比于车速的二次方，并确定了波形变化曲线。还有研究认为，大多数隧道的长度远大于直径，一维理论精度足够；入口、接头处三维气流引起的压力损失，可用压力损失经验系数表示［8］。虽然上述研究者对隧道内压缩波、压缩波的影响因素及其相互之间的关系进行了大量研究，但是并未对压缩波与车体所受气动荷载间的关系进行研究。

本文以某型8 节编组动车组为例，建立足尺寸的车体和隧道有限元模型，采用计算流体力学（CFD）软件FLUENT，模拟动车组隧道内通过和交会时产生的空气压力波，基于压缩波理论计算公式，借用修正因子，分析隧道内压缩波幅值与车体表面压力极值间的关系。

1 压缩波理论计算公式

压缩波的影响因素主要有动车组进入隧道时的速度、动车组头部的形状和长细比、隧道的阻塞比和长度等。其中，动车组进入隧道时的速度、隧道的阻塞比是最为重要的2个影响因素。

在微气压波机理研究的第1 个和第2 个阶段，将模型中的隧道视为1个无限长圆柱体，采用精确声学格林函数计算列车与隧道的相互作用，并提出压缩波压力的最大值和最大波前梯度与动车组进入隧道时的速度、隧道的阻塞比和水力半径及空气密度的关系［9］。动车组进隧道时产生的压缩波压力最大波前梯度

为

式中：pcw 为压缩波压力幅值；t 为时间；ρ 为空气密度；v 为动车组进入隧道时的速度；β 为隧道阻塞比；R为隧道水力半径；M为马赫数。

由式（1）可知，隧道内压缩波压力最大波前梯度值与动车组进入隧道时速度的三次方成正比，并与阻塞比β 密切相关。取r/R=0.75，其中r 为列车水力半径，马赫数M 从0.1 增加到0.4 时，压缩波压力最大波前梯度随马赫数的增加而增大。

老陈哈哈一笑，说我当过侦察兵的，别看我一把年纪了，两三个人还真的不是我的对手呢。老陈蹲了个马步，然后挥出一拳，说怎么样，这一拳，至少有几百斤的力量。然后，他又来了一个白鹤亮翅，由于脚底不稳，身体晃动了一下，我赶忙伸手搀住了他。

基于式（1），可得压缩波压力幅值pcw 的经验公式［9］为

式中：ρ0为空气密度初始值。

第四，科技为普法宣传提供了便利。法律的遵守和实施，以人们知法为前提，因而需要加强普法工作。科学技术的发展，为普法提供了更便捷的方式。互联网技术日益发达，它的即时性和广泛性使人们更容易接触到更新更多地法律知识。

（1）建筑电气安装工程施工所需的电气材料与设备进入现场后，质量控制人员需要对电气材料与设备进行严格的检查，并结合电子安装工程的设计图进行型号、规格建材，以查看电气材料与设备的参数、尺寸、规格与型号是否满足设计规范，进而确保电气材料与设备的施工规范性。

2 动车组气动效应仿真

基于三维非定常黏性流的雷诺平均Navier-Stokes方程，结合两方程RNG k-ε湍流模型，采用计算流体力学方法中的动网格模拟动车组在隧道内通过和等速交会时的相对运动，对动车组在隧道内通过和交会时的非定常气动效应进行研究。

2.1 空气动力学模型

为了计算不同隧道净空面积、速度等级和线间距对动车组隧道内通过和等速交会时气动效应的影响，采用FLUENT 软件建立某3 种型号动车组空气动力学模型，模型建立时忽略车灯、受电弓、空调支架等对流场影响较小的部件。动车组空气动力学模型如图1所示，其主要参数见表1。

图1 动车组空气动力学模型

表1 动车组空气动力学模型主要参数

车型1号动车组2号动车组3号动车组车体横截面积/m2 11.124 11.124 11.500车头变截面长度/m 12.0 9.2 6.0车体长度/m 203 201 200

隧道计算外域采用单心圆，隧道靠内壁双侧设置救援通道，通道宽1.0 m、高2.2 m，隧道模型的内轮廓采用单洞双线断面，净空面积为72～100 m2，线间距为4.2～5.2 m，长度选用隧道临界长度［10］，其理论计算公式为

式中：Lcrtu 为车体表面压力极值对应的隧道临界长度；c为声速；ltr为动车组车体长度。

动车组以不同运行速度等速交会时车体表面压力极值对应的隧道临界长度见表2，其他仿真计算参数见表3。

笔者通过对搭建信息平台建设需求分析，为认证认可信息服务共享平台建设提供数据理论支撑。为更好构建“一带一路”认证认可共享平台，笔者通过对目前部分领域的共享模式现状分析总结适合认证认可项目业务场景用的信息共享模式，并对其进行了研究分析。

表2 车体表面压力极值对应的隧道临界长度

交会速度/（km·h-1）不同车体长度下的隧道临界长度/m 200 m 979 816 699 644 612 583 544 490 250/250 300/300 350/350 380/380 400/400 420/420 450/450 500/500 201 m 984 820 703 647 615 586 547 492 203 m 994 828 710 654 621 591 553 497

表3 仿真计算参数

序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25隧道净空面积/m2 72.00 72.00 72.00 76.00 76.00 76.00 81.37 81.37 81.37 81.37 92.00 92.00 92.00 92.00 92.00 92.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00线间距/m 4.0 4.2 4.2 4.0 4.2 4.4 4.4 4.4 4.6 4.8 4.6 4.6 4.6 4.8 5.0 4.6 4.8 4.8 5.0 5.2 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0速度等级/（km·h-1）250 250 300 250 250 250 300 350 350 350 250 300 350 350 350 380 300 350 350 350 380 400 420 450 500

动车组隧道内通过和交会属于非定常问题，为模拟动车组与动车组之间的相对运动，计算区域采用分区对接网格技术，隧道、动车组均采用六面体结构化网格离散；各分区之间的数据交换通过公共滑移界面进行。3 个计算模型离散后的体网格总数均在1 200 万个以上，其中1 号动车组隧道内交会空气动力学模型网格如图2所示。

为深入贯彻中央全面从严治党要求和乡村振兴战略，培养优秀基层党建和社会管理人才，提高基层经济发展管理质量，11月10日-16日，十二师二二二团首批28名由连队、社区“两委”和致富带头人、合作社社长组成的考察团赴对口援疆省市，山西长治市开展了为期一周的观摩学习。

图2 1号动车组隧道内交会空气动力学模型网格

对边界条件进行约束如下：①假设动车组以250～500 km·h-1的运行速度在隧道内等速交会，动车组间相对运动速度超过0.3 倍马赫数，此时隧道内空气的可压缩性对动车组的气动效应不容忽略，因此空气属性按可压缩的流体计算；②根据动车组的运动方向前后端定义为动边界，隧道2 端为开放空气外域，与隧道相邻的1 个边定义为壁面边界，其余3 个边定义为自由边界；③为模拟动车组运动过程，对模型进行分区域设置，动车组与隧道之间的交界面设置为滑移面，动区域与静区域的数据通过滑移面传递和交换，其中动区域采用动网格模拟动车组在运行中的相对运动；④采用壁面函数模拟动车组车体表面、隧道壁面和地面近壁面的流场流动，选取标准壁面函数模拟近壁面的流场流动。边界示意图如图3所示。

图3 边界示意图

2.2 模型验证

为了验证动车组隧道内通过和交会时空气动力学模型的正确性，选取赣龙、武广、武石客专动车组（分别对应1号、2号和3号动车组）7车车窗位置处的试验数据，与同车型、同速度等相同工况条件下仿真数据进行对比，结果见表4。

由表4 可知，1 号、2 号、3 号动车组分别以300 和350 km·h-1 速度在隧道内通过、交会时，车体表面压力极值试验与仿真的相对误差最大为9.13%，结果吻合较好，说明该仿真模型用于动车组空气动力学计算时满足要求。

表4 实车试验数据与仿真计算结果对比

隧道净空面积速度车体表面压力极值工况试验值/m2 100.00 100.00 100.00 100.00 81.37 100.00 100.00 100.00仿真值/m2 100.00 100.00 100.00 100.00 81.37 100.00 100.00 100.00误差/%0 0 0 000 00仿真值/（km·h-1）300 350 300 350 300 300 350 300误差/%0-0.28 1号动车组隧道内通过1号动车组隧道内交会2号动车组隧道内交会3号动车组隧道内通过试验值/（km·h-1）300 351 300 350 300 300 350 300 0 000 00试验值/Pa 2 646 3 791 2 726 3 628 4 286 6 072 8 630 2 210仿真值/Pa 2 617 3 620 2 617 3 620 4 270 6 584 9 056 2 432误差/%-1.10-4.51-4.00-0.22 0.37 7.78 4.70 9.13

2.3 车体表面压力极值

2.3.1 动车组隧道内通过时

据前人的研究成果，结合当前国际和国内的实际情况，按照科学性、系统性、代表性、可操作性的原则，从供给、消费、贸易、地缘政治及生态5个方面构建15个指标，其中定量指标12个，定性指标3个，见表1。定量指标数据主要来自《BP世界能源统计》《IEA能源统计报告》《中国统计年鉴》。定性指标采用专家评分法，专家主要来自石油安全相关研究的专家学者以及在石油行业工作的业内人员。

当隧道净空面积S分别为72.00，81.37，92.00和100.00 m2，3种动车组以300 km·h-1速度隧道内通过时，车体表面压力极值p 散点图及拟合回归曲线如图4所示。

由图4可知：3种车型动车组以300 km·h-1速度通过隧道时，车体表面压力极值与隧道净空面积成幂指数关系，幂指数约为-1。

联合国教科文组织在《学会生存——教育世界的今天和明天》一书中指出：“人永远不会变成一个成人，他的生存是一个无止境的完善过程和学习过程。人和其他生物不同点主要就是由于他的未完成性。事实上，他必须从他的环境中不断地学习那些自然和本能所没有赋予他的生存技术。为了求生存和求发展，他不得不继续学习”[1]。由此可见，终身学习在人的发展过程中起着重要的作用[1]。

图4 不同隧道净空面积下车体表面压力极值散点及回归曲线

当隧道净空面积为100 m2，3 种动车组分别以300，350，380，400，420，450 和500 km·h-1速度隧道内通过时，车体表面压力极值散点及拟合回归曲线如图5所示。

图5 不同车速下车体压力极值散点及回归曲线

由图5 可知：当隧道净空面积为100 m2，3 种动车组通过隧道时，车体表面压力极值与车速成幂指数关系，幂指数约为2.5，可近似为平方关系。

2.3.2 动车组隧道内交会时

《小镇上的将军》发表的次年，李耕老师有一天忽然出现在我所在县文化站小院，他是代表《星火》月刊专程从省城来的。我怔怔地看着这位仿佛从天而降的大名鼎鼎的诗人，手足无措。他没有说太多的话，只说来看看我的状况，有没有需要帮助，之类。

当隧道净空面积分别为72，81，92 和100 m2，3 种动车组以300 km·h-1速度隧道内等速交会时，车体表面压力极值散点及拟合回归曲线如图6所示。

图6 不同隧道净空面积下车体表面压力极值散点及回归曲线

由图6可知：3种动车组以300 km·h-1速度隧道内等速交会时，车体表面压力极值与隧道净空面积成幂指数关系，幂指数约为-1，与动车组隧道内通过时规律一致。

虾油为沿海城市的传统海产调味品，以虾为原料经盐渍、发酵、滤制而成[1]。虾油味道鲜美，通常用于烹饪菜肴、凉拌菜或腌渍咸菜，可增加菜肴的鲜美滋味，在凉拌菜或腌渍咸菜中使用不仅可以提升鲜美度，而且使菜肴具有爽脆的特点，深受人们的喜爱。虾油的营养价值较高，含有丰富的蛋白质和氨基酸，对高血糖、高血脂和非酒精性脂肪肝都有一定的治疗功效[2]。

当隧道净空面积为100 m2，3 种动车组分别以300，350，380，400，420，450 和500 km·h-1速度等速隧道内交会时，车体表面压力极值散点图及拟合回归曲线如图7所示。

由图7 可知：当隧道净空面积为100 m2，3 种动车组隧道内等速交会时，车体表面压力极值与车速成幂指数关系，幂指数为2.2～2.3，可近似为平方关系，与动车组隧道内通过规律一致。

水稻二化螟属鳞翅目螟蛾科，又名钻心虫、蛀秆虫。二化螟寄主范围广泛，可危害水稻、小麦、玉米、油菜等作物。对水稻产量影响严重，是水稻的主要害虫。水稻从分蘖期到乳熟期均可受害，形成不同的受害状。以幼虫钻稻茎为害，发病先期枯心，既而死穗，后期秕粒增加。严重影响了水稻的产量和品质。因此，有效做好水稻二化螟的防治对促进水稻丰产丰收具有重要意义。严重的能造成绝产。

图7 不同车速下车体表面压力极值散点及回归曲线

3 车体表面压力极值修正因子

3.1 动车组隧道内通过时

根据上述分析可知：当动车组隧道内通过时，车体表面压力极值约与车速的平方成正比，与隧道净空面积成负幂指数关系，与隧道内初始压缩波的相关规律一致，因此将采用精确声学格林函数计算动车组通过隧道时隧道内初始压缩波幅值理论修正为动车组隧道内通过时车体表面压力极值，为

式中：∆p通和k∆通分别为动车组隧道内通过时车体表面压力极值及其修正因子。

根据仿真计算结果，可得隧道净空面积为72～100 m2，线间距为4.2～5.2 m，1 号、2 号、3号动车组以250～500 km·h-1速度通过隧道时的车体表面压力极值，将其代入式（3），可得修正因子k∆通见表5。

马林（1883～1942），原名亨德里克斯·斯内夫利特，荷兰人。1914年，他在爪哇建立东印度社会民主同盟，以“党内合作”的方式实现了与伊斯兰教联盟的合作。1921年马林以共产国际代表的身份来华，根据其“党内合作”方式的经验，积极推动国共两党实现合作，从而在第一次国共合作的进程中扮演了重要角色。

表5 动车组通过隧道时车体表面压力极值修正因子

车型k∆通1号动车组2号动车组3号动车组速度/（km·h-1）250 250…450 500 250 250…450 500 250 250…450 500线间距/m 4.2 4.2…5.0 5.0 4.2 4.2…5.0 5.0 4.2 4.2…5.0 5.0隧道净空面积/m2 72 76…100 100 72 76…100 100 72 76…100 100 2.45 2.32…2.64 2.46 2.38 2.34…2.63 2.44 2.37 2.27…2.59 2.36

对表5 中修正因子k∆通进行统计分析，结果见表6。

表6 修正因子统计结果

样本个数63最大值2.64最小值2.07平均值2.24标准差0.13

为了检验仿真分析和理论计算数据的可靠性，绘制动车组隧道内通过时车体表面压力极值修正因子的直方图，通过其是否服从正态分布进行检验。修正因子最大值和最小值的差值约为0.57，直方图选15 个组数，组距约为0.07，上下限与中心线距离选4，因此组坐标下限约为1.72，组坐标上限约为2.75，绘制的直方图和正态分布曲线如图8所示。

图8 动车组隧道内通过时车体表面压力极值修正因子直方图和正态分布曲线

由图8 可知，动车组通过隧道时车体表面压力极值的修正因子k∆通服从正态分布，说明通过仿真分析产生的结论误差可以接受，因此可将仿真计算和压缩波理论结合获得的动车组通过隧道时车体表面压力极值修正因子k∆通取值为样本均值2.24。

3.2 动车组隧道内交会

同理，可得动车组隧道内等速交会时车体表面压力极值为

式中：∆p交和k∆交分别为动车组隧道内等速交会时车体表面压力极值及其修正因子。

根据仿真计算结果，有效净空面积为72～100 m2，线间距为4.2～5.2 m，将1 号、2 号、3 号动车组以250～500 km·h-1速度隧道内等速交会时，车体表面压力极值代入式（4），可计算获得车体表面压力极值修正因子k∆交见表7。

根据表7 中动车组隧道内等速交会时车体表面压力极值修正因子k∆交进行统计分析，见表8。

表7 动车组隧道内等速交会时车体表面压力极值修正因子

车型k∆交1号动车组2号动车组3号动车组速度/（km·h-1）250 250…450 500 250 250…450 500 250 250…450 500线间距/m 4.2 4.2…5.0 5.0 4.2 4.2…5.0 5.0 4.2 4.2…5.0 5.0隧道断面积/m2 72 76…100 100 72 76…100 100 72 76…100 100 5.22 5.22…6.52 6.74 4.95 4.96…6.16 6.26 4.93 4.96…5.95 5.84

表8 动车组隧道内等速交会时车体表面压力极值修正因子统计值

样本个数75最大值6.74最小值4.51平均值5.79标准差0.47

为了检验仿真分析和理论计算数据的可靠性，绘制动车组隧道内等速交会时车体表面压力极值修正因子的直方图，通过其是否服从正态分布来进行检验。修正因子最大值和最小值的差值约为2.23，直方图选15 个组数，组距约为0.20，上下限与中心线距离选4.00，因此组坐标下限约为4.38，组坐标上限约为7.18。绘制直方图和正态曲线，如图9所示。由图9 可知，动车组在隧道内交会时所获得的车体表面压力极值修正因子近乎服从正态分布，同样说明在仿真分析获得的结论产生的误差是可以接受，因此可以将仿真数据和压缩波理论结合隧道交会时车体表面压力极值修正因子k∆交取值为样本均值5.78。

图9 动车组隧道内交会时车体表面压力极值修正因子直方图和正态曲线

4 结论

（1）采用车体表面压力极值试验与仿真进行对比，仿真计算结果与试验结果吻合较好，空气动力学模型能够较准确地反映动车组通过隧道和隧道内交会时的压力波变化规律。

（2）3 种型号动车组隧道内通过和交会时，车体表面压力极值均与隧道净空面积成幂指数关系，幂指数约为-1；与车速的平方成正比。

（3）利用空气动力学仿真计算结合压缩波理论，提出了车体表面压力变化最大值计算公式，并给出动车组通过隧道、隧道内等速交会时，车体表面压力极值的修正因子分别取2.24和5.78。

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