2021高加索数学奥林匹克初级组中文翻译 / 开普饭

奇数与偶数一样多,不仅如此奇数与偶数和自然数一样多奇数与偶数的多少并不能用常规方法来比,因为如果方法不一,得出来的结论是完全不一样的,请看下面的比较不禁要问,为什么从我们直觉理解,奇数与偶数一样多 ...

引言问题设整数 .伊凡把的每个数写在不同的卡片上,然后他将这张卡片打乱顺序并分成两堆. 证明:至少有一堆中包含两张卡片,使得这两张卡片上的数之和是一个完全平方数. 分析首先应该从最简单的情况 ...

毕达哥拉斯说:"数统治着宇宙".伯克霍夫说:"整数的简单构成,一直是数学获得新生的源泉".在整个数学中,数论(对数的研究)分支是最"美"的, ...

分析:本题属于基本题,将方程组的解代入,即可转化为关于a,b的方程组,求出a,b的值．当然,我们也可以不解关于a,b的方程组,将a2-b2分解为(a+b)(a-b),则只需将方程组加减消元,得到a+b ...

第一天 1.将到的所有整数按某种顺序排成一行. 若存在一个整数, 使得它右边没有比他大的数, 就称这个数是"右大"的, 类似地, 若存在一个整数, 使得它左边没有比他大的数, 就称 ...

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这是Aops上举行的一次模拟赛. 这个比赛的名字让我想起莎士比亚的一首诗: 或许我可用夏日将你作比方, 但你比夏日更可爱也更温良. 夏风狂作常会摧落五月的娇蕊, 夏季的期限也未免还不太长. 有时候天眼 ...

第一天 1.直线上有互异的两点 . 点为直线上异于以及它们的中点的一点.我们对其进行如下操作: 取点关于或的对称点 ,将与作为对称中心的点所连线段的中点染成红色.(如果作关于的对称点 , ...

第一天 1.杰克将张分别写有的卡片按任意顺序排成一列放在桌面上. 派将每张卡片染成红色,黄色, 蓝色之一. 随后, 杰克从开始, 按卡片上的数字从小到大的顺序依次取走这些卡片. 求证: 对任意放 ...

Tuymaada 国际数学竞赛是在俄罗斯萨卡举办的一项针对18 岁以下中学生的区域性竞赛活动. 该竞赛每年七月举行, 分初级组和高级组两个组别, 每个组别比赛两天, 每天四道题.以下是2021年T ...

据赵力老师介绍, 欧洲杯数学奥林匹克(European Mathematical Cup, EMC)是由克罗地亚数学家Marin Getaldić组织发起的一项针对中学生进行的网络数学竞赛活动, 从2 ...

因为保存问题,有两道题都出错了,抱歉抱歉,删稿重发. 点击"阅读原文",可以跳转至英文原文. 译者注:第三题原文如下,在翻译过程中去掉了一些译者认为冗余的信息. 久霖竞赛田的B站视 ...

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