2021 第 62 届 IMO 第一题详解 / 开普饭

第一天 1.对非空数集 , 设表示中所有元素的乘积. 是否存在一个由个元素组成的集合 , 使得对任意 , 均有为奇数?考虑一下两种情况: 中所有元素均不为有理数. 中至少有一个元素为有理数. ...

毕达哥拉斯说:"数统治着宇宙".伯克霍夫说:"整数的简单构成,一直是数学获得新生的源泉".在整个数学中,数论(对数的研究)分支是最"美"的, ...

第一天 1.实数 , , 满足 , , . 求所有可能的值. 2.在中线上取一点 , 使得 . 若 , 求证: 3.有个非零整除, 且其中任意一个都可以被其余个数的和整除. 求证: 所有这些 ...

分析:本题属于基本题,将方程组的解代入,即可转化为关于a,b的方程组,求出a,b的值．当然,我们也可以不解关于a,b的方程组,将a2-b2分解为(a+b)(a-b),则只需将方程组加减消元,得到a+b ...

浙江大学出版社举办第一届初中数学名师论坛信息 [线上直通车]逐梦数学·第一届初中数学名师论坛(文末附直播观看方式) [行程攻略]愿您此行收获知识.友谊和杭城的美景! [线下讲座+线上直播]逐梦数学· ...

引言问题两只松鼠和为过冬收集了 2021 枚核桃. 将核桃依次编号为 1 到 2021,并在它们最喜欢的树周围挖了一圈共 2021 个小坑.第二天早上, 发现已经在每个小坑里放入了一枚核桃, ...

原创2021-10-28 18:30·CodeXana 引言 2021 年第 62 届 IMO 已经结束,本文分享第四题的详细解答,适合高中学历的读者. 问题设圆的圆心为 ,凸四边形满足:线段 ...

数学君说中考越来越近了,很多同学都在头疼试卷后面的压轴题该怎么做.今天数学君给大家带来往年中考中很经典的36道压轴题的详解以及它们的变式训练. 想要题集打印版的同学请翻到文末获取下载链接.

今天的推送,是专为解决网友Songjianhui提出的问题. 不过总感觉,因为这个题还是比较简单了,并没有体现出这种问题的一般性思路. 因为答应了为他解惑,当然该兑现承诺.所以,还是录了个小视频,并分 ...

作文原题阅读下面的材料,根据要求写作.(60分) 对于十几二十岁的年轻人来说,中国的概念非常简单:我的祖国,我自豪.他们从小在这个环境里长大,对国家有种天然的认同感.当然,等他们更成熟时,他们也会意 ...

试题连接:2021.5.13中考理综模拟练习试题及答案 A项中,电器失火不可用水,水是导体. C项中,什么是晶体? 熔化过程中温度保持不变. 什么是非晶体? 熔化过程中温度不断升高,没有固定的熔点. ...

2021 第 62 届 IMO 第一题详解