【中考必考】初中数学重难点解析—几何代数最值问题!

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几何最值问题是指在一定的条件下,求平面几何图形中某个确定的量(如线段长度、角度大小、图形面积等)的最大值或最小值。在中考中常以填空选择及解答题形式出现,难易程度多为难题、压轴题。务必掌握求几何最值的基本方法:

(1)特殊位置及极端位置法:先考虑特殊位置或极端位置,确定最值的具体数据,再进行一般情况下的推理证明

(2)几何定理(公理)法:应用几何中的不等量性质、定理。常见几何性质有:两点之间线段最短;点到直线垂线段最短;三角形两边之和大于第三边;斜边大于直角边
(3)数形结合法:分析问题变动元素的代数关系,构造二次函数等。

代数最值问题一般以应用题形式出现,常见题型为求一个花费最低、消耗最少、产值最高、获利最大的方案。作为各地中考必考题之一,难度以中档为主,是所有学生必拿之分。解这类题目的关键点在于合理建立函数模型,理解题意的基础上,合理设出未知量,分析题中等量关系,列出函数解析式或方程,求解、讨论结果意义并以“答:……”做结尾。特别注意如果所列方程为分式方程,需检验增根

具体例题题型如下:

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2021-05-03 原文

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