天津三年填空压轴题，格点作图，独立的体系，意想不到的（本文偏长）

我们直接来看近三年的18题，给出答案都未必能会做！

下面会具体介绍：

格点作图体系：方法和技巧：

由于我不是天津的老师，研究有限，就针对于我做过的天津类格点作图的方法做一个总结。我们可以联系另外一个作图体系，就是尺规作图体系。如下图对比，右侧是尺规的五大基本作图，左边是今天我要总结的格点作图基本原理。（有很多相似之处啊）

接下来挨个说：

01：做已知角：

如图根据锐角三角函数正切相等则角相等。正切都是2/3.

正切都是1/7.

上边是以网格线为一边的角，若果两边都不在格线上呢？

可以看做两个角的和或差。

如下图看做角的和：正切：1/2+1/4

角的差：正切：1/1(45度)-1/4

02做相等的线段:

以格点为端点的线段长是可以算的。所以可以采用计算法；也可以平移线段。因为格点平移也是很方便的。只要把所有端点一起平移即可。

平移：

计算：直角三角形的直角边一样：

计算：构造的直角三角形的直角边不同：

03做平行线：

平行线比较好做，平移即可。两个端点进行等距（竖直水平方向都一样）的平移。

04:做垂线：

做垂线其实应用了做等角的原理，利用八字倒角，得到90度。

这个垂直是可以平移的，也就是过任意格点都可以做垂线。

05按比例截取线段：

利用了平行线分线段成比例，或者说是平行相似模型。

如下图1:2，交点即是三等分点。

下图2：4（其实也是1:2）

所以理论上，可以把线段按任意比例分割，只要格够。但是实际问题中格是有范围的。

好了，接下来看刚才的三个题目就很简单了。

2016，18：

这个题其实可以先计算：

做辅助线然后计算：

1.5怎么截取能，这就是刚才的按比例截取了。（需要灵活应用）

2017.18：

这题也是用到了按比例分线段，和做平行线。

我们想面积比就是1:2:3分别占总面积的多少？如下图等分线分高成等份（虽然没画高）

左边的线用了两次：

利用的是网格自身的等份，不过这个平行线怎么才能画出来呢？

下面是具体操作：

做AC边的平行线（平移），然后利用平移等距（水平竖直方向等距）其实就是画平行四边形

同理对于其他边：

其实只要画出两边即可交点P，这里展示完全，最后一边：

2017.18：

看似有点难，但是刚才的基本作图原理掌握了之后就简单了。

总览图：

分步展示：

01

02，这里因为网格不够，所以采用截半的方法，原本是1/7的角也可以按0.5/3.5来做。

03计算求长

04做角1/7

05做垂线，其实还是做1/7的角。

大功告成，谢谢观看

这三道题的GGB动态演示文件我以经分享在QQ群646808121（文件夹：三年压轴题系列），需要的老师可以加群下载。

三年压轴题系列持续更新中（目前已更新哈尔滨（6题），重庆（5题），武汉（3题）三个地方），

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