《数学分析》教给我们的人生道理 转载

1、人生的痛苦在于追求错误的东西。所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的时候，才猛然发现，你和它是不连续的。

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2、人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在隔阂。

3、人是不孤独的，正如数轴上有无限多个有理点，在你的任意一个小邻域内都可以找到你的伙伴。但人又是寂寞的，正如把整个数轴的无理点标记上以后，就一个人都见不到了。

4、人和命运的关系就像F(x)=x与G(x)=x^2的关系。一开始，你以为命运是你的无穷小量。随着年龄的增长，你才发现你用尽全力也赶不上命运的步伐。这时候，若不是以一种卑微的姿态走下去，便是结束自己的生命。

5、零点存在定理告诉我们，哪怕你和他站在对立面，只要你们的心还是连续的，你们就能找到你们的平衡点。

6、人生是一个级数，理想是你渴望收敛到的那个值。不必太在意，因为我们要认识到有限的人生刻画不出无穷的级数，收敛也只是一个梦想罢了。不如脚踏实地，经营好每一天吧。

7、有限覆盖定理告诉我们，一件事情如果是可以实现的，那么你只要投入有限的时间和精力就一定可以实现。至于那些在你能力范围之外的事情，就随他去吧。

8、痛苦的回忆是可以缩小的，但不可能消亡。区间套最后套出的那一个点在整个区间上微不足道，但一定是存在的，而且刻骨铭心。

9、我们曾有多少的理想和承诺，在经历几次求导的考验之后就面目全非甚至荡然无存？有没有那么一个誓言，叫做f(x)=e^x？

10、幸福是可积的，有限的间断点并不影响它的积累。所以，乐观地面对人生吧

延伸阅读：数学思维对我做人和做事的启迪

作者：郭朝晖；来源：蝈蝈创新随笔（ID：guoguo_innovation）

我是数学系毕业的。很惭愧，具体数学公式忘得差不多了，大学的很多题目都不会做了。但幸运的是，很多思维方式却留下来了，影响了我的工作和生活。

1

先确定存在性、可行性，再求解

数学家经常研究解的存在性、求解的可行性。这种思维方式对我影响很大。建立数学模型的时候，很多人的想法都是：“如果精度足够高，则如何如何”。我建模型的思维方式则是：先设法研究一下，精度的极限能有多高；如果精度就是这么高，该如何办？很多人没有这样思考，去做了做不成的事，花了大量冤枉时间。我很喜欢孔子的话：“从心所欲不逾矩”：知道什么做不成，才能做什么成什么。

2

分类与变换

老师曾经告诉我：从某种意义上说，数学就是分类。通过分类，可以借鉴过去的知识和经验。分类的手段之一是变换：能变换到一起的就是一类。我研究技术创新、智能制造，发现人类的大量创新，其实就是对前人工作的借鉴和变换。

3

确定性与不确定性

有些人士喜欢钻牛角尖、追求确定性、绝对正确。我们做创新的人，没有100%的确定性。过度追求确定性就没有创新，必须要学会用概率思考。这样我们就能理解：很多决策虽然结果是不好的，但在理性上却是正确的决策；反之，过度理性的决策，未必能得到好的结果。同时，要想逼近确定性，需要花大量的时间去获得信息——而实践的过程，本质上就是获得信息的过程。这件事展开来，可以谈到我对博弈和孙子兵法的理解。

认识了概率，在行动上就不过度追求完美。特别地，我们往往那个必须在信息不完整的前提下做出决策。犹豫不决会贻误战役。从概率的意义上讲，在关键时刻，做决策本身就比不做决策正确。

4

构造条件

一个数学结论能否成立，关键是给了什么前提条件。现实中，很多理想没法实现，其实不是你的能力不够，而是前提条件不满足。这个时候，聪明人不会硬来。善于创新的人，会把很多的精力放在构造条件上。这就叫做“退一步海阔天空”。

5

辅助线

困难的问题，加一条辅助线就完成了。加一条辅助线，本质上是把论证和计算分成几个部分。把困难的问题拆开来。我感觉，技术创新之难，往往在于“把登天的问题变成登山”的问题。这就是把问题分解。

6

从原点出发

数学系的很多题目，是让我们从最基本的概念出发考虑问题。

这一点对我从事创新的启发很大：

一定要想清楚创新是为了什么？

创新的最终目的，

是为了企业赚钱、

为了创造价值，

而不是为了发明而发明、

为了显示技术的高深。

正如任正非所说的：“不要只顾了展示锄头，忘记了种地。”