GP2017年第八期第8题积黑白点数独解析
GP2017年第八期
第8题积黑白点数独解析
原题如下
规则如下：
1、满足标准数独规则。
2、两个相邻的单元格之间如果是差1的关系则用白点表示（如5和6，8和9，不分先后），如果是两倍的关系则用黑点表示（如2和4，6和3）。
3、如果是1和2则可能是黑点也可能是白点。
4、所有差1或两倍关系的格都已标出，未标示的两格之间既不是差1关系也不是两倍关系。（下简称为“全标”规则）
解题之前，先谈谈我对于黑白点这个题型的一点小小的经验。
黑白点这个题型，很多人在初次接触时觉得特别难，拿到一个题不知道从哪里下手。那我认为这个题型只要掌握好三个点基本就能顺利解大部分题了。
首先，这个题型里的白点就相当于连续数独里连续线，所以如果你有连续数独的基础，再接触这个题型会更加的轻松。关于连续数独，自然老师写了几篇非常好的文章，有兴趣的同学可以百度搜索来看（我就是看自然老师的文章入门的）。
其次，这个题型一般来说初盘是没有数字或者数字很少的，所以开局非常重要，下面会介绍一些简单的开局定式，掌握了这些定式并融会贯通，黑白点的开局就会变得相对简单了。
第三，黑白点一般会有全标规则，所以解题时需要充分利用全标规则。比如当没有黑白点标记时，3的周围4格不能有246，2的周围4格不能有134。解题时对于全标规则的反应，需要多多做题来培养。
接下来介绍一些基本定式。
一、因为1的周围不管是黑点还是白点，相应影响格都是2，所以当一个格子周围有两个点（或以上），且影响的两格在同一行/列/宫，则这一格不能为1。
二、连续3个黑点，且4格在同一行/列/宫
很显然，这4格只能是1248组合，边上两格为18，中间两格为24。
三、连续2个黑点，且3格在同一行/列/宫
这4格为124组合，或248组合，其中中间格为24候选。
如果在两个黑点的两边分别再接一个白点，如下图：
结合定式一，A13均不能为1，所以A123只能为248组合，中间格为4。
因为两个黑点至少占用两个偶数（24），所以当宫内还有其他白点时，如下图：
1宫内还有两个白点，占用两个偶数，因此两个黑点的组合只能为124。
各位看官在碰到其他形式的组合时，也可以通过奇偶性自行判断。
四、两个黑点中间夹着一个白点
这种形式无论在盘内任何区域任何形状，白点周围两格里都一定包含1或者3。而大部分情况下可以通过定式一排除包含1的可能，也就是说大部分情况下白点周围一定包含3（23或者34）。当然也有例外，如下图：
五、一个黑点和三个白点的闭环连接
这种组合只能是3456，黑点两边是36。
六、579三个数周围不可能有黑点
当某一行/列/宫有6个格周围有黑点，则剩下的3格为579，如下图：
熟悉了以上定式，并加以延伸，基本上就可以解决很多黑白点题的开局了。
当然了，还要加上下面这招：
当某一区域有大量黑点或者白点时，直接开试吧（虽然我并不推荐）。
通过定式的运用，加上全标规则，就能很顺利的解开很多黑白点题了。
下面看看这期GP的黑白点题吧。
这题是一道非典型的黑白点题，因为全盘都没有白点。所以开局只能用定式六了。
观察1宫和7宫，都有6个格的周围有黑点，剩下的3格只能为579。从7宫开始：
再接1宫：
注意到6和57两个数都是连续关系，所以运用全标规则，我们可以得出7宫的I1 = 6（其他格如果为6，都会和G2或者H2形成白点关系）。接着：I2 = 3。
I2的3排除到1宫，BC1这两个数中不能有3，否则另一个数为6，与I1矛盾，因此C3 = 3，C2 = 6。同理再排除到4宫，可得F3 = 6。
接着看5列，已经有124了，B5可以为368，因为全标规则的影响，B5不能为38（否则BC5之间会有标识），B5 = 6，B4 = 3。排除到3宫，可得A89为36数对（定式）。继续看5列，只能H5 = 3（注意全标规则），H6 = 6。同样排除到9宫可得G78为36数对。
显然G7不能3，所以G7 = 6，G8 = 3，F7 = 3，A8 = 6，A9 = 3。
继续对36进行排除，可出完余盘所有36：D9 = 6，E4 = 6，D6 = 3，E1 = 3。
接下来路径很多，挑一种来说。
观察E行，只有E3可以为4（全标规则），而D3只能为8（若为2，则GH3为18，不能形成黑点关系）。D4 = 4，H3 = 1，G3 = 2，F9 = 4，E9 = 8，E6 = 7，E7 = 1。
继续观察6宫，只能D8为2（全标规则）。D8 = 2，F2 = 2，D2 = 1，D5 = 9，D7 = 7，F8 = 9，F1 = 7，D1 = 5。
再来到7宫。H1 = 8，G1 = 4，G2 = 7，H2 = 5。
3宫还有一个黑点，因为8列已经有236，所以只能是48组合。B8 = 4，C8 = 8，A2 = 4，B2 = 8，A3 = 7，B3 = 5，I7 = 8，H7 = 4，I6 = 4。
继续结合标准规则 + 全标规则，可轻松得到终盘，放个我的出数路径：B9 = 7，C9 = 1，B1 = 1，C1 = 2，C7 = 5，B7 = 9，A7 = 2，B6 = 2，C4 = 7，C6 = 9，I5 = 7，H8 = 7，I8 = 1，F5 = 5，A5 = 8，A4 = 1，A6 = 5，F6 = 1，F4 = 8，G6 = 8，G4 = 5，G9 = 9，I9 = 5，H9 = 2，I4 = 2，I4 = 2，H4 = 9。