五年级数学期末考试，几何题求面积，娃被虐...

五年级数学期末考试，几何题求面积，娃被虐哭了，苦思冥想画了三张草稿纸浪费十分钟也没做出来，考试时间总共只有90分钟，虐完只剩下五分钟时间了，而后面还有三道大应用题没做。看来考砸是无疑了，考砸了就不能评三好学生了，暑假也没得出去玩了。补习班老师说用相似三角形，还要用勾股定理，但五年级也没学过相似三角形和勾股定理哇，现在的娃也真是挺不容易的啊。

​哈哈，心算出16/5。根本就不用什么平方，小三角形是右边中三角形的1/4，就是大三角形的1/5。大三角形面积是4，阴影部分就是4x4/5=16/5

楼上符合小学生思维，赞了[赞]

小学思维，口算没问题，阴影＝BRC＝4/5BCT＝4/5×2×4/2＝3.2

推一下。[捂脸]由图可知△BRC面积等于阴影面积，△SDC斜边的平方是20，△BRC的斜边平方是16。因此△SDC的面积是△BRC的20÷16=1.25倍，△SDC的面积为4，△BRC的面积为4÷1.25=3.2，阴影部分面积为3.2

​

思路：

1.证明BT⊥SC。

已知△SCD≌△CBT，所以∠SCD=CBT。

又因∠SCD+∠SCB=90º，故∠SCB+∠CBT=90º，知∠BRC=90º，即证BT⊥SC。

2.分别算出RC和RT长度。

可通过勾股定理算出BT=SC=√20，再用三角形面积公式倒算出高边RC长度值，RT长度同理，可做辅助线ST即易得出。

3.算出直角△TRC面积＝0.2，△SCD-△TRC＝3.8。

正毕开骂

楼上错误

△TRC面积=0.8，好好再算算去吧～

太简单了吧，小三角形和大三角形相似，（那两条线相互垂直’）。把小三角形面积求出来就好了

大三角形面积＝（CS＾2／CT＾2）×小三角形面积

即阴影部分面积＝（1／4－1／4x1／5）×16

＝16／5

本题含有全等，相似三角形的定律，小学生做完全超纲，

这题不难，正方形，两个中点。所以直角△SDC与直角△BTC面积是相等的，阴影面积就是△SDC减去小△CRT，而△BRC是△BTC减去△CRT，所以阴影面积和△BRC是相等的。所以求得直角△BRC面积即可。

完全不用这么复杂。连接ST和SB。STC面积为2，SBC面积为8，因为共边SC，则它们高的比为1：4。同理SBC与BRC等高，STC与RTC等高。BRC与RTC共边RC，则意味着面积比同样为1：4。而BCT面积为4，则RCT为4*（1/5）=0.8,所以阴影面积为4-0.8=3.2

楼上这才是没有超纲的解法。

sDc面积4，RTc面积是其5分之一（斜边比的平方，大斜边根号20，小斜边2），所以四边形占大三角形的5分之4，16／5。

要用到勾股定理、相似三角形知识，超了。

太简单了，中间交点那两条线相互垂直，相似三角形。

勾股定理不需要，就看孩子能不能理解BR=2RC=4RT了

延长线就够了吧

bt延长同ad相交，其他的就简单了

由相似，RT=½RC，∴S△CRT=S△BRC/4，∵S△CRT+S△BRC=S正方形ABCD/4=4平方厘米，∴S阴=S△BRC=16/5平方厘米

喏，阴影面积为三角形面积的4/5，即2*4/2*（4/5），3. 2。

把原图分成相同的20份，其中阴影面积占全部的4份，所以阴影面积是：（4/20）乘以4乘以4=16/5.