GP2017年第六期第8题X和数独解析

GP2017年第六期

第8题X和数独解析

原题如下

规则：

1、符合标准数独

2、框外数字表示从该方向看，行/列前X个数字的和，其中X为该行/列第一个数字

X和我们以前也做过，这个题目给的数字少，不过不是大就是小，所以我们还是从大数和小数看起

首先确定C1的数字，得C1=1，然后再看A6，外侧数字为41，只能是7或者8，如果A6=7，那表示6列最下面两个数字和为45-41=4，因为此列上已经有一个已知数1，剩下的两个数字和最少是5，所以得A6=8，顺势出最下面数字I6=4。对于小数字，我们直接分析前面，对于大数字和，我们分析后面的，这叫互补思维。到下图

接着看左侧的提示数5，这个是唯一组合，得E1=2，E2=3，顺势排除出五宫数对，标记，再看上面的提示数40，互补分析剩下数字5，最多只能是两个，得A4=7，顺势出剩下两格候选，到下图

再排除出二宫候选，对于已经完成使命的提示数，我们可以标记，再来看左侧提示数9，该列已经有了1和2，所以此格只能为3，否则4数和必定大于9，得G1=3，到下图

再看右侧22提示数，由于E行中间三格数字为789，所以提示数22不能为6，再分析能不能为5，如果是5，那么将占据789中的两个数字，最小和是7+8+5+两格和=23>22,所以确定得E9=4，顺势推理前四格不能有1，否则需要22-4+1=17，明显不成立，得E3=1，标记候选到下图

计算得E6=7，再看下面的提示数27，第一格X不能为987，同时，看二宫第5列有4、5区块，所以可以确定第一格必定为6，I5=6，到下图

第一格为6，表示后三格和为45-27=18，而三格中有4和5的区块，计算可得剩下的一个数字为9，标记候选到下图

排除得B4=1，C4=6，E4=9，E5=8，G4=8，标记相关候选，到下图

接着看右侧提示数8，此行已经有了1，所以这个X只能为2，如果是3，则前三格必有1，否则和最小为9，得B9=2，B8=6，顺势确定候选，B6=3，C6=2，E8=5，E7=6，再看左边提示数9，前三格剩下的两格和为6，排除数字6，得G行数字6在G9，得G9=6，到下图

再分析下面的提示数32，第一格X值为5或者7，再看下面提示数22，排除12346789，只剩下5，得I3=5，I7=7，顺势出G行的候选，到下图

这里计算一下5格和22的情况，假设G3=4，那么5格和为5+4+1，还剩下12【2】，只有39组合，而E2G1已经有了3，不成立，所以得G3=2，G2=4，顺势出A2=2，5格和22，剩下的两格和为14【2】，唯一组合68，标记到下图

G行排除得G5=7，顺势出H5=1，再排除得I2=1，再分析右侧的提示数36，此时H行最左侧的候选数为6789，所以G9的X只能是8，否则不成立，得H9=8，H1=9，顺势出H3=6，F3=8，I1=8，H2=7，到下图

顺势确定一些候选，H6=5，G6=9，排除得G8=1，G7=5，此时只剩下下侧提示数32没有达成了，我们看此时该列最上方2格和为13，只剩下49组合了，标记候选到下图

此时题目已经变成了标准数独，大家快速完成吧，参考出数顺序如下，A9=1，D7=1，H8=4，A1=6，F1=4，C9=5，A5=5，A8=3，C8=7，C7=8，D8=8，F2=6，D9=3，D5=2，F5=3，F9=7，F7=2，F8=9，H7=3，H4=2，I4=3，I8=2，I9=9，C3=3，C2=9，C5=4，B5=9，B7=4，A7=9，A3=4，B3=7，B2=8，B1=5，D2=5，D1=7，D3=9，答案见下图