第35讲：《可分离变量的微分方程与齐次方程》内容小结、课件与典型例题与练习 / 开普饭

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"线性"是指函数y及其n阶导数的幂都为1: "常系数"是指函数y及其n阶导数前的系数都为常数: "微分方程"即以自变量x,函数y及其n阶导数 ...

一.可降阶的微分方程可降阶的微分方程归根结底可以归结为一阶微分方程问题,针对于一般教材中只讨论了二阶的类型,可以扩展为如下三种类型: 类型(1): 或者是可以解出以上描述的方程 . 该类方程通过对右 ...

函数是变量之间的对应关系,它可以构成各种实际问题的模型．在实际问题中,这种对应关系并不是显而易见的,而是根据所考虑的对象遵从的客观规律,隐含在函数及其导数所满足的等式中,这样的等式就是我们研究的常微分 ...

一.柱面及其方程平行定直线并沿定曲线移动的直线形成的轨迹称为柱面. 定曲线称为准线,直线称为母线. 准线与母线不唯一. 以平行于坐标轴的直线为母线的柱面方程为由两个变量描述的方程,即在空间直角坐标系 ...

一.空间直线的方向向量给定一条直线,称平行于这条直线的非零向量为该直线的方向向量．显然,与直线平行的所有非零向量均可作为此直线的方向向量．直线上的所有向量都与该直线的方向向量平行．直线的单位方向 ...

一.向量值函数的概念一元函数是一个由定义域到值域的映射,其定义域与值域都是一维数集．向量值函数是指分量都是关于同一自变量的一元函数,就是说元向量值函数是到上的映射．比如:二维向量值函数: 三 ...

一.定义法计算反常积分和判定敛散性的思路与方法由以上反常积分敛散性的定义和计算公式可知,反常积分的计算和敛散性的判定在被积函数原函数可计算的情况下,完全可以借助定积分的方法来做,即反常积分计算,一般 ...

利用反常积分的定义求积分值与判定反常积分敛散性的一般思路与方法: 一.基本依据利用反常积分(广义积分)的定义计算反常积分及判定反常积分的收敛性的依据:定积分的计算与积分结果求极限. 1.无穷限的反常 ...

数学与物理是一对孪生兄弟,有时候数学是依仗物理发展而发展,反过来,物理发展又以数学作为基础和工具,微积分的发明就是从几何和物理两个方向展开的(分别由莱布尼兹和牛顿完成).因而积分在物理上的应用不胜枚举 ...

定积分的几何应用一般用于求平面区域的面积.空间立体的体积和曲线段的长度.它们的求解都可以基于元素法(或称为微元法),即"分割取近似,作和求极限"来构建定积分模型. 一.微元法(元素 ...

第35讲：《可分离变量的微分方程与齐次方程》内容小结、课件与典型例题与练习