第29讲：《定积分的元素法与几何应用》内容小结、课件与典型例题与练习 / 开普饭

开尔文勋爵在谈到这个积分时写道."一个数学家对他来说就像两倍于二的四对你来说一样明显". 我假设你知道一些基本的积分和微分.下面的内容将为后面的巧妙技巧增加一些直觉感知.如果其中有 ...

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定积分的换元法与分部积分法是定积分计算的基本方法,即在基于微积分基本公式,直接应用基本初等函数的不定积分基本积分表和线性运算计算出定积分时,首先应该考虑的定积分计算思路与方法. 两种方法应用的被积函数 ...

数学与物理是一对孪生兄弟,有时候数学是依仗物理发展而发展,反过来,物理发展又以数学作为基础和工具,微积分的发明就是从几何和物理两个方向展开的(分别由莱布尼兹和牛顿完成).因而积分在物理上的应用不胜枚举 ...

一.变限积分函数及其性质 (1) 如果函数在上可积,则在上连续. (2) 如果函数在上连续,则变限积分函数可导,且 [注1]上面定义的函数是上连续的函数的一个原函数. 即闭区间上 ...

一.定积分的主要性质及使用说明 1.线性运算性质 (1)常数可以提到积分符号外面来计算积分: (2)函数和与差的积分等于积分的和与差:反过来,积分上下限相同的两个积分的和与差等于两个积分的被积函数的和 ...

一.定积分的定义把握两个任意一个总 (1) 对区间的分割是任意的: (2) 在子区间上点的取值位置是任意的: (3) 对两个任意,积分和总是趋于同一个极限值. [注1]积分值与积分变量无关,注意 ...

一.不定积分换元法使用的注意事项 1.定积分的换元是基于基本的不定积分公式和不定积分的线性运算法则的,所以对于基本的不定积分公式要非常熟练,常见的不定积分公式见后面的课件与教材. 2.不定积分的换元是 ...

凸函数是一个重要的数学概念,它在最优化问题中有着广泛的应用. 国内很多高等数学教材中,一般将凹曲线对应的函数就称为凹函数,凸曲线对应的函数就称为凸函数:而在国外,或国内某些数学分析教材,或涉及经济学的 ...

第29讲：《定积分的元素法与几何应用》内容小结、课件与典型例题与练习