第25讲：《定积分的定义及应用》内容小结、课件与典型例题与练习 / 开普饭

积分到底是不是求和? 学了微积分的朋友,应该都知道积分定义是微积分中最庞大的定义,由"分割"."取值求近似值"."求和"."求极限 ...

数学与物理是一对孪生兄弟,有时候数学是依仗物理发展而发展,反过来,物理发展又以数学作为基础和工具,微积分的发明就是从几何和物理两个方向展开的(分别由莱布尼兹和牛顿完成).因而积分在物理上的应用不胜枚举 ...

定积分的几何应用一般用于求平面区域的面积.空间立体的体积和曲线段的长度.它们的求解都可以基于元素法(或称为微元法),即"分割取近似,作和求极限"来构建定积分模型. 一.微元法(元素 ...

定积分的换元法与分部积分法是定积分计算的基本方法,即在基于微积分基本公式,直接应用基本初等函数的不定积分基本积分表和线性运算计算出定积分时,首先应该考虑的定积分计算思路与方法. 两种方法应用的被积函数 ...

一.变限积分函数及其性质 (1) 如果函数在上可积,则在上连续. (2) 如果函数在上连续,则变限积分函数可导,且 [注1]上面定义的函数是上连续的函数的一个原函数. 即闭区间上 ...

一.定积分的主要性质及使用说明 1.线性运算性质 (1)常数可以提到积分符号外面来计算积分: (2)函数和与差的积分等于积分的和与差:反过来,积分上下限相同的两个积分的和与差等于两个积分的被积函数的和 ...

一.柱面及其方程平行定直线并沿定曲线移动的直线形成的轨迹称为柱面. 定曲线称为准线,直线称为母线. 准线与母线不唯一. 以平行于坐标轴的直线为母线的柱面方程为由两个变量描述的方程,即在空间直角坐标系 ...

一.空间直线的方向向量给定一条直线,称平行于这条直线的非零向量为该直线的方向向量．显然,与直线平行的所有非零向量均可作为此直线的方向向量．直线上的所有向量都与该直线的方向向量平行．直线的单位方向 ...

一.向量值函数的概念一元函数是一个由定义域到值域的映射,其定义域与值域都是一维数集．向量值函数是指分量都是关于同一自变量的一元函数,就是说元向量值函数是到上的映射．比如:二维向量值函数: 三 ...

一.可降阶的微分方程可降阶的微分方程归根结底可以归结为一阶微分方程问题,针对于一般教材中只讨论了二阶的类型,可以扩展为如下三种类型: 类型(1): 或者是可以解出以上描述的方程 . 该类方程通过对右 ...

第25讲：《定积分的定义及应用》内容小结、课件与典型例题与练习