傅里叶分析在测量软件Quindos中能发挥多大价值

什么是傅里叶变换？

傅里叶变换的目的是可将时域上的信号转变为频域上的信号，随着分析域的不同，对同一个事物的理解角度也就随之改变，因此在时域中某些不好处理的地方，在频域就可以较为简单的处理。

我们就不上复杂的数学公式了，通过图片我们直观理解一下傅里叶变换的作用。

图片来来自网络‍‍

我们可以看到在时域中的信号，最终都是由在频域中的信号叠加而来，图示中的方波信号由无穷多的正弦信号叠加得到，在时域中看到的是方波，而在频域中看到就是不同频率的正弦信号。不仅仅是方波，任何波形都可以通过不同频率的正弦信号叠加得到。

通过傅里叶分析，我们可以将时域中的信号转换为频域中的信号，让我们更容易的对数据进行处理。那么让我们通过圆度滤波来看看傅里叶分析在Quindos中的具体应用吧。

圆度滤波

大家在实际测量工作中都应用过滤波指令，一个重要参数就是要选择多少倍滤波，这个倍率如何理解呢？对于实际加工中有什么指导意义呢？

下面我们一起看一下在Quindos中对一个圆进行傅里叶分析之后的结果。

左侧为实际圆的实测点，经过比例缩放之后的显示效果，明显能够看到这个圆被加工成了椭圆状，右侧的频谱图可以看到在2倍频率的幅值最大，其幅值有11.5um。如果是在3倍频率处的幅值较大，我们可以推测圆在加工或检测中由于三爪卡盘的作用力导致工件发生了变形。

其实我们可以假设被测元素的表面覆盖着不同频率和幅值大小的正弦波，我们称之为谐波。我们在使用滤波功能时实际就是过滤掉某部分谐波。

我们通过上面4图进行说明，滤波功能是如何实现的。上左图是原始的扫描圆实测点，上右图为经过50倍滤波的实测点。下左图为原始的扫描圆的频谱图，下右图为经过50倍滤波后的频谱图。

通过上方左右两图我们可以看到经过滤波后的圆剔除了表面的尖锐跳动，变的更加光滑。通过下方两图，我们可以看到，经过50倍滤波后的频谱图频率高于50倍谐波的幅值明显衰减。通过傅里叶变换，让我们能够在频域认识测量元素，并对其进行处理。

总结

傅里叶分析的应用不仅限于此，在信号处理、通讯、图像处理等方面都有重要的应用。如果大家对于本文所讲述的内容感兴趣，可以使用如下的指令进行测试。

滤波指令：RobustGaussFilter

傅里叶分析：RND_FOUANA

频谱绘图指令：RND_DRWFOU