互助问答第462期：关于两期家庭混合截面数据处理问题问题

关于两期家庭混合截面数据处理问题问题

各位老师好，请教一个问题。问题背景：两期（两个季度）家庭混合截面数据，因变量Y是0-1哑变量（家庭层面）；关注变量X为城市层面的连续变量，中介变量M为0-1哑变量（家庭层面）。要论证中介效应（作用机制），计划估计以下2个方程：

Y=aX+bControl_1+cM  （1）

M= aX+bControl_2    （2）

Q1: 如果估计系数和理论假设相符合，这么做是否可以说明X通过M影响Y？看到连玉君公号一个帖子说，当Y或者M是分类变量，貌似不可以用这种方式来论证中介效应，但是那篇推文也有点模糊；另外，看到部分文献是通过异质性，加入X*M交叉项论证X通过M影响Y，您怎么看这种机制论证方式？

Q2: 基于两步估计，上述方程（1）和（2）的Control_1 和 Control_2是否需要完全保持一致？

Q3: 基于两步估计，上述方程（1）和（2）的地区固定效应应该控制到城市层面？省级层面？还是东中西层面也可以？或者东中西固定效应+城市层面的相关特征变量（比如城市发展水平，没有季度层面数据，年度是有的）

Q4: 基于两步估计，上述方程（1）和（2）的均计划加入vce(cluster),这个时候，cluster的层级是否应该与地区固定效应的层级完全保持一致？比如固定效应为省级，cluster到省级？

Q5: 当Y或者关注X都为0-1哑变量，均值最低为多少，分析才有效，有没有经验法则？5%？10%？

Q6：同样的问题背景，关注变量X变为家庭层面的变量，这个时候，地区固定效应在省级、城市还是社区？我理解的是，对于截面回归，控制得越细越好，看到目前文献中控制到省级、城市或者区县居多，实践过程中发现回归结果差异还比较大。

第一，正如连老师所说，二元变量做中介效应不太好。第二，中介效应模型，几个方程的控制变量应该相同。第三，地区固定效应，应该越小单元越好，比如城市数据，控制城市固定效应。第四，cluster与地区固定效应一致比较好。第五，0-1变量时，均值多少没有具体的要求，关键看你的样本总量，如果样本总量具够大，均值为0.1，我觉得也是可以的。第六，的确如你如说，地区固定越细可能越好，但太细就会将核心变量的信息包括了。建议，个体样本数据，控制到城市就可以了！