【初二数学】看懂这8张动图，搞定三角形专题预习

第十一章  三角形

一、三角形的概念

三角形的概念及分类

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1.三角形的概念：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.

2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.

3.常见的三角形分类：按边分有普通三角形，等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

二、与三角形有关的线段

三角形高的作法

三角形角平分线的作法

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1.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.（钝角三角形三条高的交点在三角形外，直角三角形的三条高的交点在三角形上，锐角三角形的三条高在三角形内）

2.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.（三条中线的交点叫重心）

3.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.（三角形三条角平分线的交点到三边距离相等）

三、三角形的内角和与外角和

三角形内角和定理及证明

三角形内角和定理的推论

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1.三角形的内角和：三角形的内角和为180°

2.三角形外角的性质：

性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.

性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

四、三角形的稳定性

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三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.（例如自行车的三角形车架利用了三角形具有稳定性）

五、多边形的内角和定理

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1.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.

2.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.

3.多边形内角和公式：边形的内角和等于（n-2）·180°

六、多边形的外角和

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1.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.

2.多边形的外角和：多边形的外角和为360°.

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