2021年常州市中考数学压轴题解析

这道题是2021年常州市的压轴题，和以往常州市一样，依然也是考二次函数的题目，真可谓压轴大题千千万，二次函数占一半，依然是角度关系转化为边的关系，面积关系转化为边的关系，如果把我前面写的压轴题讲解都看下来的同学，基本上没什么难度，可以说，这道题出的有点平庸，程式化比较严重。

第一问

第二问

先画图

题目要求我们根据角度关系找出t的值。

既然∠G=∠DFE，又因为红色图形是平行四边形，所以∠G=∠FDE，因此△FDE是等腰三角形，那么过点E做FD的垂线，因为三线合一，所以点H也是FD的中点，而点E的纵坐标和H的纵坐标相同，H的纵坐标根据F，D两点经过中点公式可以列出一个关于t的方程。

第三问

告诉我们面积之间的关系，让我们求线段的长度

面积之间的关系势必要转化为边之间的比例关系，这是这类题目惯常做法，先画图

技术总结

1.真可谓压轴大题千千万，二次函数占一半，二次函数重要性又一次得到验证

2.角度关系转化，可以转化为边相等（距离公式），垂直（斜率相乘等于-1），平行（斜率相等），相似三角形（相似比）来列出方程求解

3.面积转为长度关系，长度要通过相似三角形进行化斜为直