偶然中的必然 | 每天多努力一点点，就能复利增长？

有这么一句心灵鸡汤，相信大家都已经耳目能详了：你只要今天比昨天稍微多努力一点点，哪怕只有0.01，那么一年之后，你的能力也比现在厉害37倍。怎么算出来的呢？很简单的一个数学公式：1.01^365≈37.5！当然，在数学上这个公式是没问题的，但在现实中，有多少人的能力在一年之内，可以暴增37.5倍呢？除了玩“借势”玩得特别溜的项目，比如完美日记、花西子之类的（但他们并不完全靠这个公式），我还真没有听说过真的靠一点点积累而成功的。也许你会说，我可以很自律，真的可以每天叠加一点啊！我相信你有这个能力，但这个世界就是如此：你有你的计划，世界另有计划。

1 你愿意跟我对赌365次吗？

我们俩对赌一把：咱们就抛硬币，抛到正面就是你赢，反面是我赢。要是你赢了，我给你150元，要是你输了就给我100元，愿赌服输不能耍赖，你愿意不？关于这个问题，我和很多人都提过，但都被他们拒绝了。为什么呢？归根到底就是一个原因：害怕损失！我们算一笔账，看看是你赚还是我赚？我可以保证，硬币是绝对没问题，绝对是公平公正，所以正反两面出现的概率都相等的！你如果赢了钱，就得到150元，赢钱的概率是50%，就是150*0.5=75元；如果你输了钱，就亏损100元，输钱的概率是50%，就是(-100)*0.5=-50元。综合来计算，给我对赌，你可以得到75-50=25元！你只投入100元，就可以妥妥的赚25元，为何不干？

但是，对赌吧，有赢就有输，你也很有可能一次过就把100元全部输给我，不要说赚到25元，就连本钱都没有了。所以我采访过N个人，大多数都不愿意跟我对赌，因为他们正害怕的，就是损失了这100元。对于能够多赚的50元，他们并不在乎。又假如，你有36500元，每天拿100元跟我对赌，那会怎么样呢？有这么多次机会，当然就不会稳稳地全输给我的吧？只要次数足够多，就应该无限接近于数学期望值，也就是有一半的机会赢。如果跟我对赌365次，你大概获利36500*25%=9125元。但是，这回即使你愿意，就轮到我不干了！因为，我没有这么无聊，跟你每天对赌一次。

我经常玩大众点评，认识我的朋友就知道，我是经常性中霸王餐，也就是说，经常可以有免费的午餐。也许你会问我，怎么你的运气这么好呢？其实很简单啊，只要大众点评里边有的霸王餐，我都直接报名就好了。哪怕中奖的概率很低，几千人也就只有二三十人中奖，但管他这么多，先报名了再说，反正报名也不用花我一分钱。总之，你报名不一定能中，但不报就肯定不中，那为什么不试一试呢？哪怕不中，再继续报下一次呗，反正我最差的情况，也没有任何损失。这说明了一个问题，我们要看的是全局思维，而不是一时的得失。何谓“全胜”？并不是说每一次都能够赢得胜利，而是最终的结果，总体而言是有赚，就可以了。

2 人生的标准差

假如现在你手上有一笔钱，比如说10万元吧，一个朋友找到你，说知道有一个好生意可以做。这是什么生意呢？就是把这笔钱在国内采购一些中草药，拿到非洲卖掉，只要两个月时间，就可以获得40%的利润，请问这个生意你干不干？听起来，确实不错啊，两个月就可以大赚4万块钱，谁不动心？且慢——有一件事情你必须要考虑的，就是风险。不论做任何生意，“风险”二字都是绕不过去的。其实，这个40%的利润是怎么算出来的呢？如果这个中草药顺利地运到非洲，而且一笔过全部卖出了，可以开得28万的价格，那么妥妥的180%的暴利啊，谁不心动？

但是，在实际中充满了不确定性，比如说在路上被海盗打劫，又或者说这个买卖在非洲不合法，被当地的城管没收了，那么这个时候你的10万货款都化为乌有！我们综合计算一下期望的收益，你做这笔生意输赢的期望值是：1.8*50%-1*0.5=0.4，正是40%！没错吧，平均来说，能赚到40%的收益。如果说，你家里有矿，比如说有1000万，那么你可以拿100个10万来尝试，那么达到平均水平，有40%的收益，也就是赚到400万的几率是很大的。但是，如果你就只有10万，那我就不建议你去冒这个风险了。因为，你只有一次对赌的机会，要么赢了，要么输了。也许你这个钱是贷款贷来的，那输了就更加是雪上加霜了。

如果是换一种情况，如果是有一半的情况是可以赚到80%，一半的可能性是不赚不赔，当然这个生意还是可以做，尽管有风险，但不至于让你有灭顶之灾。这说明了什么呢？我们只考虑数学期望是远远不够的，因此我再给你分享另一个数学概念——标准差。什么是标准差呢？就拿这个生意来说吧，平均的利润是40%，但是我们更关心的是，这笔买卖的输赢范围大小。我们不谈论太复杂的数学公式，就看一下这张图片。

我们作一笔投资，能够得到多少回报，就是呈正态分布的图像，中间高两边低。在我们人生的很多事情，发生的概率都是跟正态分布相吻合的。每一个正态分布的图形，都是由两个变量决定的，一个是平均值，决定了曲线的位置，就是中间那个点，比如说40%的利润；另一个即使标准差“西格玛”，它决定了空间的宽度。如果有时候你可以赚180%，有时候却100%地亏了，这说明了曲线的宽度很大，标准差非常大。我们研究数学，主要是估算各种情况发生的概率有多大。看以下这张图：

我们把标准差分为三个范围，通常第一个范围的标准差不算太大，68%左右，因为真的有这么巧发生在中心位置，这也不太实际；但是，如果把标准差的范围扩大到第二个范围 ，那就增加到95%，因为范围拉大了，所以概率也提高不少；倘若拓展到第三个范围，那就差不多包含了所有的情况，所以高达99.7%。也就是说，你投资10万，结果是全部亏掉，到净赚180万，发生在这个范围内概率，高达99.7%，就是几乎妥妥的发生。这说明了什么呢？别人给我们画饼，说这笔生意最多能赚多少，告诉我们的是曲线的最右端的情况；但是，我们能不能知道曲线最左端的情况是什么呢，这样的损失，你可以接受吗？

3 复利增长，只是一个传说

回到前面提到的问题，我到底是否相信“复利增长”的规律？你也许会质疑我在抬杠吗？我只关心“复利增长”，跟我说一大堆难懂的数学理论干啥啊，用来唬人吗？说实在的，我可真不是在唬人！也许你真的很努力，也很自律，这个我都相信；但是，哪怕你再怎么努力，确定能保证每天都有1%的增长率吗？不多不少，只要每天1%就够了，连续增长365天，可否？世界充满了不确定性，首先谁可以确保你一定能每天都稳赚呢？你可以努力研究赌术，但绝不可能逢赌必赢，所以，想要每天都稳稳地正向增长，这真的不太现实。

另一方面，你说每天增长1%，这是一个平均值，我假设你有一个标准差，今天干劲十足，比昨天进步了3%，这个不错吧；但是，过几天感觉身体被掏空了，不但没进步，而且还比昨天退步了5%，有没有可能？这在标准差允许的范围内，都是有可能会发生的。所以，今天和昨天相比，也不一定每天都固定在1%的增长，即使你花费同样的努力，但如果天时地利人和，结果就会好一点；如果今天运气很背，逆水行舟，哪怕你费了洪荒之力，也许还是惨不忍睹。

看到这里，你终于明白了，纵使你每天进步一点点，一年以后也没办法达到37倍，这个跟你是否努力，是否自律并没有关系，而是结果本身就会有起有落，每天都正向增长是不存在的。我们也要接受退步的情况，一旦退步，我们就得重新计算；另一方面，进步和退步，也是呈正态分布，有一个标准差，在进步很大的时候你不要太过嘚瑟，回到解放前的时候你也不要气馁，因为这都是在标准差的覆盖范围内。我们真正的成长，并不是获得多大的成就，而是一种“得之淡然，失之坦然”的人生态度。

好了，那今天关于“复利增长”的话题，我们先聊到这里，非常感谢你的关注，我是@狂人先生，下次不见不散！