高二期末考题讲评 建筑工地搬运建材试题赏析

2018年2月份高二年级期末考试（天一大联考）物理卷第14题，是一道集胡克定律、力的分解、能量守恒为一体的综合性试题。

关键是，该题还具有非常大的拓展空间，值得研究。

试题回放

参考解析

试题架构

第一问是求解下行过程中克服摩擦力的功。分析此类问题的一般思路时运动动能定理，下行过程中初末动能均为零，显然重力功等于克服摩擦力的功与克服弹性绳拉力功的和，而弹性绳的劲度系数未知，此法陷入困境。

根据题意，弹性绳的初始伸长量等于BC的长度，最后的伸长量等于BD的长度，由伸长量与弹力的正比关系可知，拉力的水平分力为一定值，进而用拉力的水平分力求解摩擦力，求解克服摩擦力的功。

在求解第二问时，可以将下行和上行合并在一起，运用能量守恒定律可知，往返克服摩擦力的功等于系统的重力势能损失，据此可解被搬运物体的质量。

至于下降过程中弹性绳中弹性势能的增加量，在下行过程运用能量守恒定律求解即可，不再赘述。

拓展研究（物理竞赛）

1.求BC之间的距离

利用弹簧势能公式，根据CD过程中的弹性势能增量计算劲度系数，进而计算BC之间的距离，结果为h/5。

2.求下行时间和上行时间

分析下行和上行过程中的受力和运动，发现箱子做简谐运动，平衡位置在h/2处，通过求解回复力和振动位移的比值，套用弹簧振子的周期公式，可以得到下行和上行过程中分别需要的时间。

动力学仿真

在WM中依照题意建立模型，可以得到箱子上下振动的位移时间图像。细心的观察者可以看出，下行的时间较长，上行的时间较短。

因为下行和上行的回复力是相等的，但是下行时箱子质量大，上行时箱子的质量小。

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