2018年无锡数学中考压轴题(副卷)

这是2018年无锡市中考数学副卷的最后一题,一般大型考试都会出两套或者三套试卷,防止考前有题目泄露,或者某地出现紧急状况停止考试,那么重新开考就使用副卷。而这道题是副卷的最后一题,要说难度确实也不大,那就先来看一看吧。

第一问,m=3,∠OAB=90°,先画出这个图

第二问

告诉我们A点的坐标,然后告诉我们一个比例关系,让我们求出一个二次函数解析式,老规矩,先画图。

捋一捋我们现在知道的,我们知道A的坐标,AP和BP之间的关系,要想求出解析式,就得知道B,P的坐标,理所当然的想到过B点,P点向X轴作垂线,也因为告诉我们2BP=PA,可以通过相似三角形,将这个关系转化为2CD=DA

第二种思路

这里我介绍一下第二种思路,我们通过刚刚分析得知,∠BOA=60°,∠POA=30°。因此OP是∠BOA的角平分线,然后我又知道BP:PA=1:2,因此我们可以用角平分线定理。

什么是角平分线定理?

下面开始技术总结

  1. 正切值和斜率k之间的关系要熟练掌握
  2. 题目给出比例关系要用相似三角形转化
  3. 学会用角平分线定理将角的关系转化到边的关系,在坐标系中只有边的关系才对你有用
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