小升初/分班考数学：应用题的特值法

水果店批发了四种水果，梨的重量是苹果的4/5.桔子的重量是其余三种水果的6/25，香蕉是其余三种水果的7/24，香蕉比苹果少120千克，这四种水果共批发了多少千克？

大部分家长在给孩子讲解应用题的时候，多是觉得只能用方程法来解题，确实，我们上了初中以后的学生，对解应用题只有一个思路，那就是方程的方程，通过解方程，这种题目其实没有什么难度。

但是，列方程解应用题只是其中的一种方法，我们解应用题是有三种方法的：特值法、分数法、方程法。

特值法的意义在于，将难以理解的分数转化容易接受的整数，让我们对问题更好的进行分析和把握。大部分孩子在学整数的时候还是比较容易理解的，但可能是发育问题或者是理解问题抑或是老师讲解问题，到四五年级之后，很难掌握抽象的分数，于是对数学就失望了，也就很快放弃了……

我们假设这四种水果总共批发了310千克（为什么要310？因为桔子是其余三种水果的6/25，而香蕉是其余三种水果的7/24，这不就是总共31份吗？桔子占6份、香蕉占7份吗？那为什么不设其他？310是31的10倍，这样可以得到整数），则依题意应有桔子重量为60千克，香蕉重量为70千克。

从而梨和苹果总共180千克，而梨的重量是苹果的4/5，则梨的重量为80千克，苹果100千克。

这样香蕉比苹果少30千克。

题目给的香蕉比苹果少120千克，那就每样都扩大四倍即可，从而总量扩大四倍，也就是310×4=1240千克。即原来四种水果总共批发1240千克。

特值法一般是最后一步相对来说难以理解一些，就是为什么要扩大四倍？这里注意到按我们的假设，香蕉比苹果只少了30千克，而我们这个过程中，他们的比例是相对的，故而我们可以扩大比例就可以得到相应的答案。

至于其他方法，如方程法、分数法对于解本题来说就相对难一些，大家可以尝试一下，看看这个答案是否正确。

在解题中，特值法会一直延续到整个中学数学的内容，在计算选择填空题的时候，我们显然是可以用特值法，在计算大题的时候，当我们毫无思路的时候，我们也可以通过特值法去探索，去寻找解决的路径，去检查我们所做的题目是否正确，总之，特值法应该在小学得到充分的训练。