垂直（直角）相关问题和条件的处理策略
01证明（寻找）直角的方法：
除了定义之外还可以用四条性质的逆命题来证明直角（垂直）
011两锐角互余（上图）
012利用斜边中线的逆定理也可以证明，注意这个其实也是直径所对圆周角为90度的原理。
013利用30度所对直角边的性质逆命题。这个实际上可能不太常用，稍微常用的是：直角三角形中直角边是斜边一半，这条边所对的角是30度。因为这个命题其实是有三个条件组成的，所以叫逆命题可能不太合适，更贴切的说法应该是（直角）（30度）（边的一半关系）知二推一（又是知二推一）。
014勾股定理逆定理，这个就不用说了吧
02一线三垂直构型
这个一线三垂直（简称三垂直）是非常经典的构型方式了，之前也展示过很多次了，这里强调的是，三垂直构型是垂直条件的头号处理策略。90%以上的垂直条件都可以用它来处理（“可以”不是“只可以”）。
注意两大系列，一种是三个垂直在同侧，一种是三个垂直不在同侧。
不仅仅有相等还可以相似。
学完全等后的经典模型，八个模型（点击）
相似三角形的经典模型上（点击）
下面还有具体的。
03矩形中的垂直
千万不要忘了矩形中的垂直，注意很多条件都是以包装的形式给的，比如给个矩形背景，其实就是给了很多垂直（当然还有其他条件） 如下图。矩形+折叠问题往往是勾股+方程解决。就是因为有垂直才能勾股定理。
当然这么有利的条件也方便构造三垂直，如之前的矩形大法。
一些例题用到矩形中的垂直。
04坐标系中的垂直
当然坐标系也经常见到垂直的身影，本身坐标系就有一个先天的垂直（你猜在哪？）所以和垂直结合起来比较方便，用三垂直构型解决坐标系中的垂直问题也很方便的。
先天的垂直用上了
提到坐标系不得不提函数
05一次函数与垂直
众所周知一次函数的k 在垂直的两个一次函数中k是互为负倒数的，之前也是谈就过了。
一次函数的几何性质，以及延伸（点击）
06求长有垂直不忘勾股
单独说下勾股定理，垂直性质中求长度很常用的。求长度问题有三宝（相似，勾股和三角）还有一个列方程。有时候这个垂直需要自己做出来。比如前几天讲的哈题求长。
百万军中取上将首级，条件太多要学会挑挑拣拣，2018哈中考26（点击）
07垂直不忘三角比
和勾股一样，三角比（有的教材叫三角函数，但其实初中研究的不是函数只是比值）也是依附于垂直存在的。同样的求长度的时候有垂直关键有特殊度数（30，45，60或已给的某角的三角比）的时候不忘用三角比。当然还有就是当出现特殊度数没有垂直的时候，我们想要用到特殊度数的三角比就必须构建垂直，把特殊度数放在直角三角形当中。
如果要求三角比也必须要做垂直。再处理垂直。
比如河北这题的最后一问。
求的是三角比，需要先做垂直，（注意分类讨论）再处理垂直（构造三垂直就是其中一种方法）就能解决。
08垂直存在性问题
这类问题多出现在函数几何综合的最后一问。处理方法就是根据垂直进行处理（注意分类）。如果是定量计算，处理的方法有两种，一种就是结合勾股算，一种就是构造三垂直算。
若果只是定性分析，可以用两线一圆法解决.
（点击）函数几何综合-存在性问题：面积，等腰，直角，菱形，矩形，相似，
好今天就先总结到这里。更多经常关注几何数学，菜单中查看;