中点条件的解题策略
（本文发布于几何数学公众号）
中点条件是几何问题中的常见条件，中点和不同的图形搭配也会有很多不同的性质，本文来总结一下，其实中点最常用的一个策略就是：倍长中线处理策略，其实倍长中线产生的就是经典的平行+中点全等模型。当然判断用的是SAS
01平行+中点模型
02婆婆模型中点
在知名的婆婆模型证明中，也用到中点的倍长中线法：
证明以上结论就是用倍长中线，得到全等
（本质为旋转全等）
进而继续全等遂得结论
03脚拉脚与中点
这里同样的用到倍长中线法
04倍长中线+倍角
倍长中线策略与其他策略混合使用也是可以的，其实任何策略几种都是可以混合使用的：
05直角三角形中点
这个证明也是靠倍长中线法
06直角三角形中点应用
这里举一个倍长中线与斜边中线的混合应用
07：等腰三角形中点
等腰的中点就不用多说了，三线合一！
08中点与代数
中点也有相关的公式，如坐标系中的中点公式：
还有七年级的数轴中点公式，其实就是简化版
09中点与最值
试想一下，线段AB上有一点C，AC，BC乘积最大的时候，就是C为中点的时候！这里边还蕴含了，和为定值积有最大值！如下抛物线内接三角形面积问题用的也是这个原理：
D为AB中点时取最大值！！！
10平行四边形中点
平四的对角线交点，既是对角线的中点，这一点在找平四存在的时候经常使用其实就是借助中点公式进行计算！
11中位线与中点
中点还会产生一个神奇的东西 就是中位线，他作为重要线段兄弟会中的老四可以说比他的三位大哥都要神奇！
这个证明也是倍长中线法！
12中位线应用双中模型
如下模型中就用到中位线，更多双中模型系列点击链接查看！
13中位线应用竞赛题
据说是一道竞赛题
14中点的本质
说了这么多花里胡哨的中点策略，千万别忘本，中点的本质就是将线段平均分成两部分，那这两部分就相等！！！！看下图
方法1：证明全等应用到AD=DC
方法2：
虽然过程花里胡哨，但是还是要用到AD=DC！
好了，本次内容写完了，期待下次相遇
感谢大家的支持厚爱！
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