三角形绕点旋转中的最值问题---2021成都中考数学第27题解析

原题再现

思路分析
图文解析
#1
■  第（1）问根据旋转的性质，结合等腰三角形性质可以求解。

#2
■  第（2）问旋转变换中计算线段长度问题，基于确定性分析可知整个图形是固定的，求线段长度通常根据勾股定理、相似三角形或三角函数求解。
# 方法一 #

# 方法二 #

#3
■  第（3）问是旋转变化中的最值问题，目标线段DE中端点E为定点，D是动点，确定点D的运动轨迹是破题的关键，根据“旋转相似”模型，不难推出图中两个阴影三角形相似，旋转角等于∠ABC，所以对应边CC´与AA´所在直线所夹锐角∠A´DC´=∠ABC，从而得到D在△ABC的外接圆上，接着就是常见的点圆最值过圆心取最值，也可利用三角形三边关系求最值。