姚老师讲语文•学点逻辑 ㉑ | 假言推理（三）

《姚老师讲语文》每周二、四连载

 假言推理（三）

前两讲我们为大家带来了假言推理的前两部分（详情请戳：姚老师讲语文·学点逻辑 ⑲ | 假言推理（一），姚老师讲语文·学点逻辑 ⑳ |  假言推理（二））。今天我们继续学习这个问题。

（一）高考试题解读

2018年高考语文上海卷

阅读《喜怒哀乐的经济逻辑》

下列选项中推理的过程与第⑤段划线部分相同的一项是（   ）

A.他只要是选手，就会进入赛场；现在他是选手，所以，他会进入赛场。

B.他只要是选手，就会进入赛场；现在他没进入赛场，所以，他不是选手。

C.他只有在生病的时候才会缺席；现在他没缺席，所以，他没生病。

D.他只有在生病的时候才会缺席；现在他缺席了，所以，他生病了。

第⑤段划线部分：如果人真的是情感的动物，那么一旦受到外部环境的刺激，就应不加控制地将情感表达出来。可是，被师长责备时，我们有多少人会回嘴或怒目以对？对于上司或面试的主考官，有多少人会直接宣泄心中的不满？大概不多，除非打定了“此处不留人，自有留人处”的主意。可见，人并非情感的动物。

——完成这道题，必须运用假言三段论知识。

第一步，确定第⑤段划线部分的推理形式。

如果人真的是情感的动物，那么一旦受到外部环境的刺激，就应不加控制地将情感表达出来。（充分条件假言前提：p→q ）可是，被师长责备时，我们有多少人会回嘴或怒目以对？对于上司或面试的主考官，有多少人会直接宣泄心中的不满？大概不多，除非打定了“此处不留人，自有留人处”的主意。（又一个前提，可以理解为：我们不会一旦受到外部环境的刺激，就不加控制地将情感表达出来。这个前提，否定第一个前提的后件：非q ）可见，人并非情感的动物。（结论，否定第一个前提的前件：非p ）

——因此，第⑤段划线部分是充分条件假言三段论的否定后件式：p→q；非q，∴非p。

第二步，找出4个选项中推理的过程与第⑤段划线部分相同的一项。

B项：他只要是选手，就会进入赛场；现在他没进入赛场，所以，他不是选手。——充分条件假言三段论的否定后件式：p→q；非q, ∴非p。（“是选手”是“进入赛场”的充分条件，因为非选手、比如裁判员也可以进入赛场；用“只要……就……”表示充分条件。“他没进入赛场”否定后件；结论“他不是选手”否定前件。）

A项：是充分条件假言三段论的肯定前件式：p→q；p，∴ q。

C项：是充分必要条件假言三段论的否定后件式：p↔q；非q，∴非p。

D项：是充分必要条件假言三段论的肯定后件式：p↔q；q，∴ p。

——所以，答案是B项

（二）假言连锁推理（纯假言推理）

假言连锁推理  由几个假言判断作前提的演绎推理；它的结论也是假言判断。

所谓“连锁”，就是后一个前提的前件与前一个前提的后件相同；所谓“纯”，就是前提和结论都是假言判断。有充分条件、必要条件、混合条件等形式。

1.充分条件假言连锁推理   完全以充分条件假言判断为前提。

公式：如果p，那么q；如果q，那么r；所以，如果p，那么r。

如果弘扬创新精神，那么技术就会进步（p→q）；如果技术进步了，那么劳动效率就会提高（q→r）；所以，如果弘扬创新精神，那么劳动效率就会提高（p→r）。

运用充分条件假言直接推理的公式，还可以推出3个结论：如果劳动效率没有提高，那么没有弘扬创新精神（非r→非p）。/ 只有不弘扬创新精神，劳动效率才不会提高（非p←非r）。/ 只有劳动效率提高了，才是弘扬了创新精神（r←p）。

2.必要条件假言连锁推理   完全以必要条件假言判断为前提。

公式：只有p，才q；只有q，才r；所以，只有p，才r。

学校只有端正办学思想，才能提高教学质量（p←q）；只有提高教学质量，才能得到社会认可（q←r）；所以，学校只有端正办学思想，才能得到社会认可（p←r）。

运用必要条件假言直接推理的公式，还可以推出3个结论：学校只有得不到社会认可，才是没有端正办学思想（非r←非p）。/ 学校如果不端正办学思想，就不能得到社会认可（非p→非r）。/ 学校如果得到社会认可，那么它端正了办学思想（r→p）。

3.混合条件假言连锁推理   以不同条件的假言判断为前提。

（1）以一个充分必要条件假言判断和一个充分条件假言判断为前提。

公式：只要p，就q；如果q，那么r；所以，如果p，那么r。

只要四边形的内角全是直角，它就是矩形（p↔q）；如果四边形是矩形，那么它的对边相等（q→r）；所以，如果四边形的内角全是直角，那么它的对边相等（p→r）。

运用充分条件假言直接推理的公式，还可以推出3个结论：如果四边形对边不等，那么它的内角不全是直角（r→p）。/ 只有四边形的内角不全是直角，它的对边才不等（非p←非r）。/ 只有四边形对边相等，它的内角才全是直角（r←p）。

（2）以一个充分必要条件假言判断和一个必要条件假言判断为前提。

公式：只要p，就q；只有q，才r；所以，只有p，才r。

只要四边形是平行四边形，两组对边就分别平行（p↔q）；只有两组对边分别平行，才是菱形（q←r）；所以，只有四边形是平行四边形，它才是菱形（p←r）。

运用必要条件假言直接推理的公式，还可以推出3个结论：只有四边形不是菱形，它才不是平行四边形（非r←非p）。/ 如果四边形不是平行四边形，那么它不是菱形（非p

→非r）。/ 如果四边形是菱形，那么它是平行四边形（r→p）。

课  后  练  习

一、补出下面推理的结论，指出其推理形式，写出其推理公式。

1.《论语·子路》：“名不正，则言不顺，言不顺，则事不成，事不成，则礼乐不兴，礼乐不兴，则刑罚不中，刑罚不中，则民无所措手足。”

2.《孟子·离娄下》：“君子深造之以道，欲其自得之也。自得之，则居之安；居之安，则资之深；资之深，则取之左右逢其原。”

二、运用假言连锁推理知识，完成下面的选择题。

1.从长期角度看，要想实现消费的高增长，必须有经济和收入的高增长；要想有收入的高增长，就必须有劳动生产率的高增长；而要想有劳动生产率的高增长，就必须以技术进步和相对较多的资源投入为基础。——由此可以推出（    ）。

A.有了技术进步和相对较多的资源投入，就可以获得经济和收入的高增长

B.有了技术进步和相对较多的资源投入，就可以实现消费的高增长

C.如果没有技术进步和相对较多的资源投入，就不能实现收入的高增长

D.如果没有劳动生产率的高增长，就不能推动技术进步和相对较多的资源投入

2.一个人如果心理健康，就必须保持自尊；一个人只有受自己所尊敬的人的尊敬，才能保持自尊；而一个用“追星”方式来表达自己尊敬情感的人，不可能受到自己所尊敬的人的尊敬。——由此可以推出（    ）。

A.一个人如果心理健康，就不可能用“追星”的方式来表达自己的尊敬情感

B.一个人如果心理健康，就不可能接受用“追星”的方式所表达的尊敬

C.一个人如果受到了自己所尊敬的人的尊敬，他(她)一定是个心理健康的人

D.没有一个保持自尊的人，会尊敬一个用“追星”方式表达情感的人

附：课后练习答案

答案

一、1.可见，若名不正，则民无所措手足。充分条件假言连锁推理。p→q；q→r；r→s；s→t；t→u；所以 p→u。2.因此，唯有深造之以道，则取之左右逢其原。必要条件假言连锁推理。p←q；q←r；r←s；s←t；所以 p←t。

二、1. C（先运用充分条件假言连锁推理的规则，推出：如果要想实现消费的高增长，就必须有技术进步和相对较多的资源投入。再运用充分条件假言直接推理的规则，进一步推出：如果没有技术进步和相对较多的资源投入，就不能实现收入的高增长。） 2.A（第一个前提是充分条件假言判断：一个人如果心理健康，就必须保持自尊。先把后两个前提改造为充分条件假言判断：要保持自尊，就必须受自己所尊敬的人的尊敬；要受自己所尊敬的人的尊敬，就不可能用“追星”方式来表达自己的尊敬情感。然后运用充分条件假言连锁推理规则，推出：一个人如果心理健康，就不可能用“追星”的方式来表达自己的尊敬情感。）

下期预告：姚老师讲语文·学点逻辑 ㉒ | 假言联言推理和假言选言推理