姚老师讲语文•学点逻辑 ⑬ | 性质判断的直接推理

《姚老师讲语文》每周二、四连载

性质判断的直接推理

性质判断的直接推理   由一个性质判断作前提的推理。它的结论也是性质判断。包括换质法、换位法、换质位法等。

（一）换质法  

换质法  通过改变原判断的质（肯定、否定），推出一个新判断。

换质的方法  先把肯定换为否定，或者把否定换为肯定，再在谓项前面加一个否定词。

1.全称肯定判断 → 全称否定判断

所有人都是有理性的，所以，所有人都不是没有理性的。

2.全称否定判断 → 全称肯定判断

所有白种人都不是黑种人，所以，所有白种人都是非黑种人。

3.特称肯定判断 → 特称否定判断

有些人是有自知之明的，所以，有些人不是没有自知之明的。

4.特称否定判断 → 特称肯定判断

有些人不是自私的，所以，有些人是不自私的。

单称判断的推理与全称判断相同。因为单称判断的主项外延只有一个，断定了它这一个的外延也就是断定了它的全部外延。所以单称判断可以看作是全称判断的一种形式。

换质法的规则   结论中的谓项与前提中的谓项必须是矛盾关系。如上面的：有理性/没有理性、黑种人/非黑种人、有自知之明/没有自知之明、自私/不自私，都是矛盾关系。

（二）换位法  

换位法  通过改变原判断的主项和谓项的位置，推出一个新判断。

换位的方法  把主项与谓项的位置对调，有的要改变量项。

1.全称肯定判断 → 特称肯定判断

所有学生都要遵守纪律，所以，有些要遵守纪律的是学生。

2.全称否定判断 → 全称否定判断

所有学生都不是教师，所以，所有教师都不是学生。

3.特称肯定判断 → 特称肯定判断

一部分同学完成了作业，所以，有些完成了作业的是一部分同学。

4.特称否定判断 → 不能推出结论

有些学生不能助人为乐，（推不出——）有些助人为乐的不是学生。

换位法的规则   在前提中不周延的概念，在结论中不得周延。

概念的周延和不周延

概念的周延和不周延，是指在判断中对概念的外延数量的断定情况。在一个判断中，如果断定它的主项或谓项的全部外延，那么，这个判断中的主项或谓项就是周延的；如果没有断定主项或谓项的全部外延，那么，这个判断中的主项或谓项就是不周延的。

李白是唐朝人。——主项“李白”的外延只有一个，在这个判断中，断定了它的全部外延，因此，它是周延的；谓项“唐朝人”的外延很多，在这个判断中，只断定了唐朝人中的一个，因此，它是不周延的。

判断中概念的周延不周延规律：单称判断、全称判断的主项都周延，特称判断的主项都不周延；肯定判断的谓项都不周延，否定判断的谓项都周延。

“有些学生不能助人为乐”不能用换位法，就是这个问题。它是特称判断，主项“学生”不周延，换位以后“学生”成为否定判断的谓项，周延了——违反了换位法的规则。

（三）换质位法  

换质位法  既换质，又换位。一般先换质，后换位。

1.全称肯定判断 → 全称否定判断 → 全称否定判断

所有运动员都参加了比赛，所以，所有运动员无不参加比赛；所以，所有不参加比赛的都不是运动员。

2.全称否定判断 → 全称肯定判断 → 特称肯定判断

所有运动员都不是裁判员，所以，所有运动员都是非裁判员；所以，有的非裁判员是运动员。

3.特称肯定判断 → 特称否定判断 → 不能推出结论

有的运动员是久经沙场的，所以，有的运动员不是没有久经沙场；所以……（推不出：没有久经沙场的不是运动员）

4.特称否定判断 → 特称肯定判断 → 特称肯定判断

有的运动员不能发挥出正常水平，所以，有的运动员发挥不出正常水平；所以，有的发挥不出正常水平的是运动员。

教材《逻辑的力量》有关内容解读  

第一节“发现潜藏的逻辑谬误” ——

鲁迅在杂文《论辩的魂灵》中，以讽刺的笔法归纳了当时反对新文化运动的几种论调，其中有这样一条：“洋奴会说洋话。你主张读洋书，就是洋奴，人格破产了！”

除了顽固、反动的文化立场之外，这一论调的荒谬之处就在于违背了逻辑，把“洋奴都会说洋话”和“会说洋话的都是洋奴”这两个不能等同的命题混为一谈了。

——为什么“洋奴都会说洋话”和“会说洋话的都是洋奴”不能等同呢？因为“洋奴都会说洋话”是一个全称肯定判断，用换位法推理，结论应该是特称肯定判断“有些会说洋话的是洋奴”，而推不出“会说洋话的都是洋奴”。“会说洋话”这个概念在前提中作为肯定判断的谓项是不周延的，而在结论中作为全称判断的主项却周延了。因而违背了逻辑规则：在前提中不周延的概念，在结论中不得周延。

课  后  练  习

一、指出下面判断中主项和谓项的周延情况。

1.《楚辞》里有些作品不是屈原创作的。

2.《呐喊》里所有小说都是鲁迅创作的。

二、根据下面的前提，运用换质位法（先换质后换位），得出结论。

1.所有作品都是有社会影响的。

2.所有作品都不是一挥而就的。

3.有的作品是获得诺贝尔奖的。

4.有的作品不是中国作家写的。

三、（2016年高考语文上海卷试题）下列推断与文章一致的一项是（    ）

A.（略）

B.（略）

C.在考据学者们自己看来，文学批评也是一种考据。

D.（略）

文章《考据、批评与欣赏》（朱光潜）中与C项相对应的内容是：在考据学者们自己看来，考据就是一种文学批评。

附：课后练习答案

答案

一、1.这是特称否定判断，它的主项“《楚辞》里的作品”不周延；谓项“屈原创作的”周延。2. 这是全称肯定判断，它的主项“《呐喊》里的小说”周延；谓项“鲁迅创作的”不周延。

二、1.所有作品都是有社会影响的，所以，所有作品都不是没有社会影响的；所以，所有没有社会影响的都不是作品。2.所有作品都不是一挥而就的，所以，所有作品都是并非一挥而就的；所以，有的并非一挥而就的是作品。3.有的作品是获得诺贝尔奖的，所以，有的作品不是没有获得诺贝尔奖；所以……（不能换位）。4.有的作品不是中国作家写的，所以，有的作品是非中国作家写的；所以，有的非中国作家写的也是作品。

三、C项的推断与文章不一致。（文章中说的“考据就是一种文学批评”，是全称肯定判断，用换位法推出的结论应该是特称肯定判断“有些文学批评也是一种考据”，推不出C项的全称肯定判断“文学批评也是一种考据”。）

下期预告：姚老师讲语文·学点逻辑 ⑭ | 性质判断的间接推理——三段论