修订 |【笛卡尔坐标/点积/叉积】图解高等数学-下 03 / 开普饭

[按:因为看到学生们学习解析几何的问题, 一直想写这一部分内容, 在南京疫情笼罩的日子里, 正好可以安静地把想法整理出来.个人想法,一家之言,未必值得参考.] 正所谓"天下大势, 合久必分, ...

10 空间中的向量和运动当一个物体在空间中运动时, 其坐标方程 x=f(t), y=g(t), z=h(t) 提供了物体运动和路径的方程, 坐标为时间的函数. 如果采用向量记号, 可以把这些方程缩写 ...

向量 9.1 平面向量测量某些事物的大小, 如质量, 长度和时间, 只需要一个数和一个测量单位. 相关实数为标量. 向量(vector, 或称矢量)是指一个同时具有大小和方向的几何对象, 可以用来描 ...

2018.12.11 更新修订后的03<笛卡尔坐标/点积/叉积>.04<空间中的直线和平面>两节的文章最新链接. 高数下这部分内容是 [遇见数学] 基于<托马斯微积分&g ...

2018.11.26 补充了直线一般方程.平面束方程的图像动画, 修改了文章格式 10.3 空间中的直线和平面在一元微积分中, 应用了直线(切线)的知识研究平面曲线: 可微曲线是充分线性的. 现 ...

11.5 方向导数, 梯度向量和切平面根据链式求导法则可知, 如果 f(x,y) 是可微的,则 f 沿曲线 x=g(t), y=h(t) 对于 t 的变化率是下面式子: 上面式子 f 对于 t增量的 ...

高数下这部分内容是 [遇见数学] 基于<托马斯微积分>一书结构所制作的.尽管我花了很长时间来编写动画程序,但最终出来的成品很多连自己都不甚满意.不过考虑来去暂且先把第一个版本树立起来作为靶 ...

散度定理二维平面 Green 定理 - 散度法向形式说的是, 在向量场中穿过简单闭曲线的向外流量可以通过下式做积分求得散度: 类似在三维空间中的散度定理就是指, 在三维向量场中穿过一闭曲面的向外净流 ...

13.7 Stokes 定理 Stokes 定理告诉我们, 三维空间中的曲面边界上的线积分等于向量场函数旋度在法向分量的曲面积分. 环量密度: 旋度之前看到在二维空间中向量场 F = Mi + Nj ...

高数下部分[遇见数学] 是基于<托马斯微积分>一书所编程制作的图解系列文章,计划还余几节就可以整理完毕了,这里先将之前做一个合集方便朋友们查询. 1 ~ 26 内容及链接 1. 平面向量/ ...

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