如图，两个反比例函数y1=k₁/x（其中k1＞0）和y2=3/x在第一象限内的图象依次是C1和C2，点P在C1上，矩形PCOD交C2于A、B两点，OA的延长线交C1于点E，EF⊥x轴于F点，且图中四边形BOAP的面积为6，则EF：AC为 ．首先根据反比例函数y2=3/x的解析式可得到S△ODB=S△OAC=1/2×3=3/2，再由阴影部分面积为6可得到S矩形PDOC=9，从而得到图象C1的函数关系式为y=6/x，再算出△EOF的面积，可以得到△AOC与△EOF的面积比，然后证明△EOF∽△AOC，根据对应边之比等于面积比的平方可得到EF﹕AC的值．反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x≠0，函数y≠0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。学好反比例函数，那么我们对反比例函数概念要非常清楚。在一个变化过程中有两种相关联的量（用x，y表示），其中一种量随另一种量的变化而变化，而且这两种量中相对应的两个数的积是定值（用k表示），这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系，用数学式子表示就是xy=k（定值）。
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