用喷水法验证机械能守恒定律

图1 实验装置

一、引子

下周五学校安排有推门课，刚好赶到《验证机械能守恒定律》这节课。既然是一节实验课，就需要好好地准备一下实验了。

2019年5月17日晚上，微主运用喷水法对喷水过程中的机械能守恒问题进行了初步的探究，取得了一些初步的成果。

二、实验准备

将一个圆柱形的容器一侧开小圆孔，在容器上固定刻度尺，用于测定水位的高度。

在容器喷水区域内放置一个水槽，在水槽上放置刻度尺，用于测定喷水的射程。在凳子的边缘设置铅锤，用于确定水平射程的测量起点。

三、实验测定

图2 基础测量

经过测定，喷水孔中心到水平尺平面的高度为28.5cm，水平射程的测量起点为30cm。

图3 水位高度与喷水射程测量

在实验设施准备齐备，基本参数测定之后，将容器灌满水，待容器内水面平静之后，打开喷水孔，喷射出稳定的水流，随后用相机对实验场景进行连续拍照，确保容器水位线、竖直刻度尺、喷射落水点和水平刻度尺都在取景框之内。

实验结束后，调出拍摄的画面，逐一读取拍摄瞬间的水位高度h和喷射落水点的坐标s，并将其转化为平抛射程x。

四、理论分析

根据机械能守恒定律，可以取一个喷水质量微元，其重力势能的减少应该等于其动能的增加。其速度可以运用平抛原理予以求解，只需测出高度和射程即可。

（1）式~（3）式

由（1）式~（3）式可得，如果在喷水过程中机械能守恒，喷水过程中的水位高度与喷水射程必然满足（4）式。

（4）式

显然（4）式的左边与重力势能的减少量成正比，（4）式的右边与动能的增加量。如果验证了（4）式，即是验证了机械能守恒定律。

五、数据分析

将测量的数据录入电子表格，横轴为（4）式的左边，纵轴为（4）式的右边，绘制散点图如图4所示。

图4 数据处理

六、实验结论

1.由于手机相机拍摄所限，对水位高度与平抛射程的测量难免会出现较大的误差，表现为数据点具有较大的离散度。

2.数据点具有明显的线性关系。

3.拟合直线明显不过原点。

4.拟合直线的斜率为动能增量与势能减小量的比值，该比值与1有较大的偏差，偏差为14.3%。

七、实验发现

本次实验虽然与验证机械能守恒的要求有一定的差距，与理论值有较大的偏差，但是还是有一些规律性的发现。

1.动能增量与势能减小量比值恒定，存在固定比例的偏差，这一点目前不好解释。

2.喷水过程中有一个恒定的机械能损失，且该损失与喷水速度无关，这一点目前也不好解释。

八、下一步的实验计划

1.改进测量方案，提高测量精度，看看在高测量精度下是否依然存在上述偏差。

2.如果上述偏差依然存在，则属于系统误差，就要找出系统误差的来源。

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