傅里叶变换，有史以来最伟大的数学发现之一，理解其背后的直觉 / 开普饭

高等数学课在我记忆力留下的最闪亮的部分叫做"傅里叶级数",它同光学课上的"波粒二象性"共同构筑起我的世界观--这个世界上的万事万物无一不是由波组成. 文本在微积 ...

一.函数定义在讲双曲函数的定义之前,我们先看一看三角函数的定义.如图所示: 在实域内,三角函数的值是通过单位圆和角终边上三角函数线的长度定义的.当然这个「长度」是有正负的. 同理,双曲函数的值也是通 ...

这是公众号"世界重启"计划的第三篇.我将花费一段时间,在写新文章的同时,对过去的转载文章进行删除,对原创文章进行修改.因为时间久远,我的很多文章已经淹没在庞大.繁杂的历史信息库中, ...

众所周知,<几何原本>这本书是数学史上的经典.几乎所有人都坚信,欧几里德几何是对物理空间的正确抽象,欧几里德假设是不言而喻的真理:但有些数学家可不这么认为,甚至有点苛刻和不真实.他们习惯于 ...

我们的数学课本给出了常用函数求导的数学过程和结果,但其过程包含的优美的数学规律却很少体现,本篇我们就以指数函数为例来发现数学的美如下是一个有关2为底的指数函数:2^t,我们在这里研究下它的导数所蕴含 ...

这是一个非常有趣的积分问题,它居然得出了π<22/7这个著名的结论,今天就让我们一步步来分析这个定积分的原理首先上述被积函数的分子用二项式定理展开,得到那么整个公式就可以写成想化简上述多项 ...

在古希腊出现了以欧几里得的<几何原本>为代表作的公理化(axiomatic)数学.古希腊人将数学对象理想化,并要求给出命题(proposition)的严格证明.公理化的数学体系是古希腊最伟 ...

在许多人的心里,都会认为如今用到的一些物品,是在现代所发明出来的,其实这样想是错误的,比如,鞋子,乐器和硬币,这些东西都是出自于古代,距今的时间已经超过千年,在那个科技不发达的时代,人们居然凭借自己的 ...

佐佐木力(ささきちから,1947年3月7日 - 2020年12月4日),国际著名科学史家和科学哲学家,东京大学教授,中国科学院大学外国专家特聘研究员.佐佐木力教授于普林斯顿大学师从科学史与科学哲学家 ...

大家对瓷砖应该很熟悉,瓷砖多是三角形.四边形和六边形,很少有其他形状的.那么,能够铺满任意平面的瓷砖是不是只有这些形状呢? 伊朗伊玛目清真寺中的几何密铺.(图片来源:Hosein Aghaei) 这个 ...

如下是前面叙述的有关阿基米德平衡原理,左边是1KG物体,右边是2KG物体,则这两个物体的平衡中心就是2/3 如果将右边的物体换成3KG,则这两个物体的平衡中心是3/4 上述的计算,阿基米德给出了更为直 ...

法国的数学为何这么厉害?背后可归结于三个因素(二) 法国20世纪数学家三杰 01 数学大师陈省身的老师--嘉当埃利·嘉当埃利·嘉当,亦译作埃里,卡当(Joseph Cartan,1869年4月9日 ...

傅里叶变换，有史以来最伟大的数学发现之一，理解其背后的直觉