选择题攻略16：动点问题的函数图象

如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B.已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点.连结MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是（     ）

参考答案：

如图所示，连接CM，

∵M是AB的中点，

∴S_△ACM=S_△BCM=S_△ABC/2，

开始时，S_△MPQ=S_△ACM=S_△ABC/2；

由于P，Q两点同时出发，并同时到达终点，

从而点P到达AC的中点时，

点Q也到达BC的中点，此时，S_△MPQ=S_△ABC/4；

结束时，S_△MPQ=S_△BCM=S_△ABC/2。

△MPQ的面积大小变化情况是：先减小后增大。故选C。

考点分析：

动点问题的函数图象

动点问题一直是中考数学试题热门考点，在很多地方中考试卷里，动点问题一直是必考题型。在很多动点问题当中，还会考查到很多数学思想，如数形结合、分类讨论思想、函数与方程等等都会考查到。