初中几何培优：金狮子老师的哈20类型，此题构造巧妙，难度较大

我们先看下题目：

从已知入手，本题给了对角和是180°，而且是四边形，一定是对角互补型，四点共圆；给了周长和是44，三条线段需要转化至少一条在同一直线上，这样便于求解；2倍角关系，通常造等腰；这是从题意中读出来的思路。

首先证明AD=CD，当然用四点共圆轻松求解，如果避开共圆就要利用角平分线的性质及对角互补关系，证出全等即可。

其次入手点就是2倍角的转化，由2倍角想到构造等腰，再由角平分线的对称性去构造，通常我们构造出△MND后就可以爆算求解。但很多时候出题者并非考察爆算，关键点继续倍角造等腰，从而转化到△BMN∽△BPN，一个子母型相似即可求解。

我分享的题大多偏难，都是自己探究整理的，很多也是大家分享或者问的题。本人没精力单独答疑，有自己的群，偶尔大家发题分享题，有精力就研究下。有人说我研究的题太难，没有意义。首先我分享的题大多都是大家问的，其次我在锻炼自己的同时分享知识，最后我想说不是谁都需要我分享的题，有兴趣的可以看看，比较有很多是老师间研究探讨的题，难度大也是必然的。

不要只关注难题，有很多中考题中考考点我都分享过，历史记录查找就行，不用单独点餐，我不开餐厅，也没精力去创造这些。

最后，感谢大家这两三年的支持，已经分享文章800多篇，视频1600多个，虽然很疲惫，但仍然坚持，因为有你们陪伴，也是我的动力！