每周中考题：几何证明竞赛题 / 开普饭

平行四边形有关的知识定理和题型是初中几何重要的学习内容,也是中考数学的重点内容.纵观近几年全国各地的中考数学试题,你就会发现平行四边形有关的试题因其内容的特殊性,一直深受命题老师的青睐,成为中考的必考 ...

如图,在凸四边形ABCD中,已知∠ABC+∠CDA=300°,AB·CD=BC·AD,证明:AB·CD=AC·BD: 这道题的突破点其实并不容易想到, 根据条件300°可以得到60°, 但这个60°明 ...

如图,已知D为锐角△ABC内部的一个点,使得∠ADB=∠ACB+90°,且AC·BD=AD·BC, (1)有比例式,那么首先就会想到相似, 那么再看∠ADB=∠ACB+90°,根据这个条件,先构造出来 ...

如图,已知正方形ABCD边长为2,Rt△EBF中,BE=BF,EF与CD交点为P,BE与AD相交于G(G不与A.D重合),EF与AD相交于H,当AG=3GD时, (1)若BF=3,求证:PF=BD: ...

这道题的两个小题中,第一个抛物线小题比较简单,第二个空小题也不能算非常难,那么就来看一看吧. (1)要证明PC=PB 也就是等腰△PCB, 那么只要证明两个底角相等即可, 所以只需要证明∠PCB=∠P ...

首先,这道题的问题是运动轨迹,可能很多同学看到这个词不知道什么意思,或许就会直接答出来是圆,这样的话根本就是不理解题意. 所谓运动轨迹,是需要同学们将点D的横纵坐标之间的函数关系式找出来,那么就可以确 ...

如图,已知P是正方形ABCD内一点,过P分别作边BC.CD的垂线,垂足分别为M.N,若AP⊥MN,证明:AP=MN或AP⊥BD: 看到这道题要证明的结论,有没有感到很崩溃,证明一个不就行了,为什么还要 ...

第一小题送分部分,都知道怎么填,所以略: 那么第二小题让证明,就要稍微动动脑筋. 首先面积肯定相等,那么根据三角形面积计算方法,可以确定让CF和BC分别当作底边长度,然后证明高相等即可. 那么接下来 ...

这道题看着好像不简单的样子,条件中貌似只有2条切线和一条割线,其实从图中就可以观察出来,所以要证明这个看似很牛逼的结论,只能从这两个条件入手,而学过圆的切线和割线之后,我们知道能涉及到的知识点有切线定 ...

这道题还行,第三小题计算稍微复杂点,倒是难度不算大. (1)这一小题就属于送分内容了,利用顶点坐标公式代入解决: (2)根据题中条件,结合第一小题, 首先可以确定点D的坐标如图,点A(m,0),点D ...

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