读书笔记：现值和现值的基本特征

一、什么是现值？

是指将未来某一时点或某一时期的货币金额根据一定利率水平计算出的相当于现在的值，即贴现值。就是我们可以把复利的计算公式中的本金，就是现值，用PV present value来替代，简称PV，然后我们把复利计算公式中的S，就是未来本利和用FV future value未来值来替代，简称FV，然后再把这个公式再颠倒一下，因为我们更看重的可能是当前值而不是未来值，因为当前值它的影响，可能对我们的价值或者对我们的生活影响会更大一些，所以我们会把它颠倒出来，就发现PV等于FV除以一加上利率括号的N次方

这里的利率大家一定搞清楚，分母的这个R，这个利率我们通常叫贴现率。也就是说，在计算现值时使用的利率，人们通常称为贴现率( discount rate)，即使未来值与现在值相等时的利率。所以未来大家学货币金融学搞清楚很多利率的用处，为什么叫贴现率呢？我们把这个公式稍微变化一下，就是PV等于FV乘以括号一加上利率R括号N次方分之，

那么这样我们就变成了现值等于未来值乘以某一个东西，乘以一个一加上利率括号的N次方分之，这个东西它在数字上有什么样特征呢？我们都知道利率是百分之几，所以1加百分之几括号的N次方分之，这个值一定是小于一的，小于一的就意味着你未来的一笔资金FV要和当前的一笔资金PV画等号，你必须乘一个小于一的东西，所以相当于我们把这个东西打折扣，所以说未来的钱它其实不值钱，相当于打折，打折的这个利率就是R，打折就是贴现discount，叫贴现率。但这个贴现率它也是利率，就是未来的一笔资金，它要和今天的一笔资金划等号，就要乘以这么一个东西。因为有违约风险、通胀风险等等，所以我们通常把贴现率也叫风险贴补率就是说经过风险折算以后，调整以后的利率。这是一年付息一次这么一个现值的公式，要一年付息好几次呢，所以分母的贴息率就要除以付息的次数，就是R除以M次，同样的就是M乘N次方，付息次数，这是未来一笔的现金流一年付息几次的情况之下

这是我们在金融投资里面碰到的比较多，但是我们在实物投资里面更多的是系列现金流量。比方说现在我是一个小企业老板，我要进行一个项目的核算，我要投资个项目，可能是十年，在十年之内我做一个财务规划，每一年估计预期可以给我带来多少收益？所以我们基本的思路就是把未来十年，每一年的预期收益，根据一个贴息率或者资本成本率或者风险贴补率，把现值之和算出来，一定要把在不同的时间点的现金流把它折算为当前T0时刻的现金流。所以第一年是CF1 cash flow，我们用第一年的现金流量除以1加上利率括号的一次方；然后第二年现金流量是CF2除以1加上利率括号的平方；一直到N年，就CFN除以括号一加R的N次方

它们所有的现金流都折合到当前的时点，那么之和就是他这个项目真实的价值PV。然后再和你的投资本金相比，假设你未来的投资所有的现值之和假设等于100万，你现在投资本金需要多少呢，需要20万或者需要50万，也就说PV减去I0，就是100万减去50万，是等于50万，大于零的，这个项目是可投资的。所以PV减去I0我们叫净现值NPV，净现值( Net Present Value )净现值大于零的项目是可以投资的，小于零这个项目是不可以去投资的。

贴现率会有很多的社会经济含义，贴现率能解释为什么在现实生活中，比方说我们的一个项目有人已经觉得价格很高了，可有人还要去投它，说明它追求的回报率其实是比较低的，就是R比较低的，R低价格才高，所以他可能想赚一个稳定的投资回报率；有人可能价格很低他也不投资，因为它给的风险是比较高的，就是风险的评估它认为是比较高的，所以大家知道就是贴现率和价格P是成反比的，这也告诉大家未来在市场上不要追涨杀跌。

二、现值的基本特征

这个公式里面暴露出来特征，就是我们发现终值越大现值就越大。相当于未来的值，你的当前的现值越大；还有时间越短现值越大，因为时间越短，比如说一年乘以一次方，第二年是乘以平方，所以相当于分母是越大整个就越小，这一点很好地体现了货币的时间价值，越往后的钱越不值钱；还有第三个就是贴现率越小时现值越大，也就是贴现率越小，相当于你的成本越低的时候是越值钱的，或者风险越低是越值钱的

复利告诉我们货币是有时间价值的，今天的钱是最值钱的，未来的钱是要贴水的。