六度分隔现象
网络的构造和结构，是理解复杂世界的关键。
我们每个人都是遍及全世界的社会网络这个大节点簇的一部分，没有人能游离在外。当自然界闭着眼睛抛洒链接时，长远来看，没有节点会被青睐，也没有节点会被歧视。
图论，是数学的一个分支。
它以图为研究对象。图论中的图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系，用点代表事物，用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系。
网络和图，它们具有一些隐藏在自身结构背后的性质，这些性质可以限制或者增强我们在网络中所能施展的能力。
理解这一点，是我们理解周围复杂世界的基础。
拓扑结构的微小变化，即使只影响少数几个节点或边，也能打开隐藏的大门，让新的可能涌现出来。
关于社会网络，曾经有理论这样预言：如果我们随机形成社会链接，最终会形成一个非常民主的社会，所有人都差不多，很少有人会偏离常态——非常善于交际或极度不合群。
我们最终得到的网络有着非常平均的结构：均值就是常态。
这就是埃尔德什和莱利的随机网络理论，自1959年提出以来，便一直主导着我们关于网络的科学思维。
你可能会怀疑，宇宙真的是随机的吗？所有节点真的是平等的吗？
如果人们完全随机地相互影响，还会有民族、国家、学校、教堂以及其他形式的社会秩序存在吗？
如果公司把售货员换成数百万个骰子，随机地选择客户，还会存在经济系统吗？
是的，大多数人都觉得，我们不是生活在随机世界里，这些复杂系统背后一定存在某种秩序。
那么，为什么埃尔德什和莱利这样世间罕见的智者选择将网络涌现建模成完全随机的过程呢？
答案很简单：他们从没有打算提出一个网络形成的通用理论。他们更多地着迷于随机网络的数学之美，而没有关注模型忠实表达网络特性的能力。
关于社交网络，有一个人人都知道的六度分隔理论。
六度分隔是指平均来说，社会网络中任意两个素不相识的人之间，最多只需经过六步即可建立相互联系。也就是说，最多通过六个人你就能够认识任何一个陌生人。
从学术上来说有这样的一个结论：社交网络上任何一对节点之间平均相隔6个链接；任意两个网页之间平均相隔19次点击。
和我们相隔六度或者十九度的，不仅是我们要找的人或文档，而是所有的人或文档。没有链接，我们将无法访问网络这个巨大的数据库；没有链接，网络将变成互联世界的信息废墟。
六度分隔理论起源于1929年卡林西的一篇短篇小说《链》，他洞察到一个重要的现象：人们最短经过5个链接便能联系起来，这是我们今天所说的“六度分隔”概念的最早公开表述。
大约30年后，六度分隔现象才于1967年被哈佛大学教授斯坦利·米尔格拉姆重新发现，他把“六度分隔”转变为了一个关于人类连通性的著名的开创性研究。
六度分隔非常吸引人，因为它意味着，虽然人类社会非常巨大，但我们可以很容易地沿着社会链接在整个社会中航行：在一个有着60亿个节点的网络中，任意两个节点之间平均相隔6个链接。
或许有人会觉得不可思议，任意两个人之间居然都存在一条路径。
然而，正如我们在上一链看到的，保持连通只需要很少的链接，每个人只需要稍多于一个社会链接就足够了。
由于我们每个人拥有的链接数都远远多于1个，因此，每个人都是社会的这个巨大网络的一部分。
不仅我们相互连接着，在我们生活的世界里，任意两个人只要通过少数几次握手就能连接上。
也就是说，我们生活在一个小世界里。
世界之所以小，是因为社会是一张连接稠密的网。我们所拥有的朋友数比让我们保持连通所需的临界值1要大得多。
然而，六度分隔是人类所独有的东西吗？是因为我们希望创建社会链接而带来的吗？还是其他类型的网络也是这样呢？
这些问题的答案几年前才浮出水面。我们现在知道了，社会网络不是仅有的小世界。
“假设世界各地电脑里存储的信息都能够连接起来……那么，欧洲核子研究组织和全球每台电脑上最好的信息便能被人类共享。那将会出现一个全球唯一的信息空间。”
这是蒂姆·伯纳斯·李在1980年的梦想，那时候的他是一名程序员，在位于瑞士日内瓦的欧洲核子研究组织工作。
为了将梦想变成现实，他编写程序让电脑相互连接起来，从而实现信息共享。李发明了超链接，这可是当时还无人知晓的小精灵。但不到十年，这个小精灵就变成了万维网——人类有史以来创造的最大的网络之一。
万维网是一个虚拟网络，节点是网页，而网页包罗万象，新闻、电影、随笔、地图、图片、菜谱、传记和书籍。
万维网的力量来自链接，即统一资源定位符（URL），它使我们能够通过点击鼠标从一个网页跳到另外一个网页。
链接使我们能够进行网上冲浪、网页定位，以及把信息连接起来。这些链接把一个个文档组织成巨大的文档网络，我们通过点击鼠标便可以在文档间遨游。
链接就是将现代信息社会编织在一起的针脚。
如果没有链接，万维网这个精灵将不复存在了。没有链接，我们将无法访问万维网这个巨大的数据库，万维网也将变成互联世界的信息废墟。
我们的第一个目标就是获取一张万维网地图。本质上来看，这张地图就是所有网页和连接它们的链接，而这张地图所包含的信息肯定是前所未有的。
和现实社会不同，万维网是数字化的。因此，我们能够编制一个软件，用它来下载万维网上的任意文档，找出每个文档中的所有链接，然后访问和下载这些链接所指向的文档，依此类推，直到下载完所有的文档为止。
如果让这样一个程序跑起来，理论上讲，它能够获得万维网的完整地图。在计算机领域，这样的程序被称为“采集机器人”或“网络爬虫”，无需人工监督，它便能通过在网络上爬行获取网络上的内容。
结果表明，节点间隔的增加比节点数量的增加慢得多，遵循着简单反复的表达式。这时我们只需要知道网络中文档的数目便能预测出网络的节点间隔。
综合来看，米尔格拉姆的六度分隔和万维网的十九度分隔表明，网络中节点间距离很短的背后，存在着某种比人类希望在全球都能形成社会链接更为根本的东西。
实际上，万维网的十九度分隔已经是最大的了，到目前为止，其他研究过的网络中，节点间隔介于2和14之间。
十九度看上去要比六度大很多。然而，事实并非如此。更重要的是，拥有数亿或数十亿节点的大型网络似乎塌缩了，和小规模网络相比，节点间隔比节点数目要小得更多。
我们的社会拥有60亿个节点，节点间隔为6。万维网有接近10亿个节点，节点间隔为19。由数十万路由器构成的互联网，节点间隔为10。从这个角度来看，6和19之间的差别微乎其微。
为什么这些拥有数十亿节点的网络节点间隔如此之小呢？答案是，这些网络都具有高度互联的特性。
在随机网络中，每个节点只需要一个链接，便能形成一个巨大的节点簇。
真是令人振奋的消息！
六度分隔和十九度分隔的说法有很强的误导性，因为这会让人们产生误解，认为在小世界里找到所需要的东西是很容易的。
真的是这样吗？你的亲身体验如何呢？或许事实并非如此。
心归航，再启航
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