计算的极限(七):符号的框架
相关推荐
-
计算机不是只会 “计算”,图灵机也不是一台“机器” | AI那厮
人们往往根据自己的理解对一个概念下断言,其实对方使用的概念并不是你所以为的含义.要想避免这种误会,就不该对自己没有认真研究过的问题下结论. 撰文 | 王培 在讨论人工智能的潜力和限度时,常常有人拿 & ...
-
逻辑学导论笔记
逻辑学导论笔记
-
现代逻辑发展史
现代逻辑发展史 佚名 现代逻辑的主流是数理逻辑,此外也包括非经典的逻辑.现代归纳逻辑和自然语言逻辑也属于现代逻辑的范围. 数理逻辑 数理逻辑是一门边缘性的科学.它一方面应用数学方法研究逻辑问题,另一方 ...
-
中考物理计算预测题型七
中考物理计算预测题型七
-
计算的极限
计算的极限 计算的极限(零) 计算的极限(一):所有机器的机器,与无法计算的问题 计算的极限(二):自我指涉与不可判定 计算的极限(三):函数构成的世界 计算的极限(四):机械计算的圭臬 计算的极限( ...
-
计算的极限(十二):数字空间的幽灵
到处乱窜的代码 在计算机发展的早期,计算资源非常珍贵,只有军队或者大学才拥有计算机,还要排队才能用上.但如此宝贵的计算资源有时候却会被白白浪费.计算机不需要休息,但是人却必须睡眠.人不在的时候,计算机 ...
-
计算的极限(十):黄金时代
黄金时代 但波斯特并没有能够亲眼在<数学年报>看到他和克林的这篇论文. 双相情感障碍一直困扰着他,即使每天只工作三小时,即使用尽办法平伏情绪,每得到一些新的数学结果,这些发现和创造都让他激 ...
-
计算的极限(八):叹息与奋斗
时代逝去的叹息 波斯特断言,存在一些形式系统,我们无法在有限的时间内知道其中某个命题能不能被证明或否证.可以说,他的断言与10年后哥德尔的不完备性定理非常相似.那么,为什么在数学史中,"不完 ...
-
计算的极限(六):宛如神谕
图灵的哑谜 说到底,谕示是什么呢?我们来看看图灵在他的博士论文中的定义: 假定我们拥有某种解决数论问题的未知方法:比如说某种谕示.我们不深入这个谕示的本质,除了它不可能是一台机器这一点.通过谕示的帮助 ...
-
计算的极限(五):无穷的彼岸
从点集开始 为了超越哥德尔不完备性定理,为了获得一个既不自相矛盾又能证明其中一切真理的数学系统,图灵需要从皮亚诺公理开始,一次又一次地添加新的公理,得到越来越大的数学系统.但无论添加多少次,在获得的系 ...
-
计算的极限(四):有限的障壁
难料的世事 美国普林斯顿大学,1936年9月底. 离乡别井,总是一种冒险.即使是一衣带水的英国与美国,文化与传统上的微妙差异,不知制造了多少惶惑.而图灵这时来到普林斯顿,可以说是双重冒险.他刚申请了普 ...
-
计算的极限(三):机械计算的圭臬
殊途同归 大洋彼岸寄来的论文,对于图灵来说,并不是什么好消息.在看到丘奇的论文后,图灵有过何等反应,至今恐怕已不可考.面对着一位在数理逻辑方面已然小有名气的职业数学家,与自己一起独立发现了相同的突破性 ...
