计算的极限（八）：叹息与奋斗 / 开普饭

这一周以来,数学圈传出来一个大新闻,使得无数数学家和数学爱好者们都兴奋的不行,我也是其中一个. 事情大致是这样的.9 月 20 日当地时间 12:04,北京时间晚上 6:04 分,德国海德堡论坛的官方 ...

哥德尔不完全性定理表明,任何一个形式系统,只要包括了简单的初等数论描述,而且是自洽的,它必定包含某些系统内所允许的方法既不能证明真也不能证伪的命题. 没有证明有没有证明只有有限多的质数?当然没有! ...

数学篇 (下) 数学归纳法的诞生我们经常会遇到涉及全体自然数的命题,对待这种问题,如果要否定它,你只要能举出一个反例即可.如果要证明它,由于自然数有无限多个,若是一个接一个地验证下去,那永远也做不完 ...

有一位跨越多个专业的奇人.卓有贡献的数理逻辑学家和计算机科学家,就是吴允曾教授.吴允曾从哲学而数学,从数理逻辑而计算机,这并不是单纯的专业转移,而是将几个领域结合起来.没有留学经历的他,却能将自己的学 ...

现代逻辑发展史佚名现代逻辑的主流是数理逻辑,此外也包括非经典的逻辑.现代归纳逻辑和自然语言逻辑也属于现代逻辑的范围. 数理逻辑数理逻辑是一门边缘性的科学.它一方面应用数学方法研究逻辑问题,另一方 ...

"三·八"女神秀奋斗精神"牛" --黄平县旧州中学举行第111个国际妇女节活动人间三月气清新,古镇且兰满是春.在这春光烂漫的三月里,我们迎来了第111个&q ...

计算的极限计算的极限(零) 计算的极限(一):所有机器的机器,与无法计算的问题计算的极限(二):自我指涉与不可判定计算的极限(三):函数构成的世界计算的极限(四):机械计算的圭臬计算的极限( ...

到处乱窜的代码在计算机发展的早期,计算资源非常珍贵,只有军队或者大学才拥有计算机,还要排队才能用上.但如此宝贵的计算资源有时候却会被白白浪费.计算机不需要休息,但是人却必须睡眠.人不在的时候,计算机 ...

黄金时代但波斯特并没有能够亲眼在<数学年报>看到他和克林的这篇论文. 双相情感障碍一直困扰着他,即使每天只工作三小时,即使用尽办法平伏情绪,每得到一些新的数学结果,这些发现和创造都让他激 ...

如果说图灵的经历只是时运不济,那么埃米尔·波斯特(Emil Post)的遭遇只能说是造化弄人. 梦想与现实波斯特在1897年出生于当时属于俄罗斯帝国的奥古斯图夫(今属波兰),年幼时就 ...

图灵的哑谜说到底,谕示是什么呢?我们来看看图灵在他的博士论文中的定义: 假定我们拥有某种解决数论问题的未知方法:比如说某种谕示.我们不深入这个谕示的本质,除了它不可能是一台机器这一点.通过谕示的帮助 ...

从点集开始为了超越哥德尔不完备性定理,为了获得一个既不自相矛盾又能证明其中一切真理的数学系统,图灵需要从皮亚诺公理开始,一次又一次地添加新的公理,得到越来越大的数学系统.但无论添加多少次,在获得的系 ...

难料的世事美国普林斯顿大学,1936年9月底. 离乡别井,总是一种冒险.即使是一衣带水的英国与美国,文化与传统上的微妙差异,不知制造了多少惶惑.而图灵这时来到普林斯顿,可以说是双重冒险.他刚申请了普 ...

计算的极限（八）：叹息与奋斗