如何证明 e 和 π 是无理数？ / 开普饭

一.知识点解析 1. 基本知识 (1)实数的分类: 常见的分类方式有两种: 按符号分:正数.负数.零. 按外在表现形式分,实数可以分为有理数.无理数.其中整数和分数(有限小数与无限不循环小数)称为有理 ...

什么是有理数: 有理数是能够表示成两个整数之比的数,包括整数,有限小数和无限循环小数整数和分数统称为有理数. 数学上,有理数是一个整数a和一个非零整数b的比,例如3/8,通则为a/b,故又称作分数.0 ...

无理数是很有趣的,小数点一直延续下去,但是整个数总是小于一个固定值,这不是很尴尬吗?更令人惊讶的是,这些数字是如何与画在一个平面上的圆联系在一起的,是的,我说的就是π.这里我们将用半页纸来证明这个数字 ...

之前写过一篇文章证明了圆周率π是无理数,有小伙伴问我能不能证明自然数e也是无理数.今天,在这篇文章中,我将描述两个简单的证明欧拉数e≈2.71828是无理数.第一个证明是由法国数学家和物理学家约瑟夫· ...

π和e是数学中随处看见,经常一起使用一起出现的两个神奇数字,前面我们用三角函数的的连分式证明了π是无理数. 本篇我们将会看到一个最简单而又最美丽的关于e是无理数的证明,在这个证明里我们用到的是e的这个 ...

[遇见数学创作小组]作者: 烂柯野人, 参考自 Mathologer 视频(跳转链接) ▌前言我们都知道圆周率是无理数,但极少有人知道怎么证明它.事实上,很多专业的数学学者也不了解具体的证明方法. ...

像是很多希腊神话中的英雄一样,哲学家希帕索斯曾被天神处以致命的惩罚,但他到底犯下了什么罪行呢?希帕索斯的罪过是一个数学证明,他发现了无理数! 希帕索斯属于一个被称为"毕达哥拉斯主义数学家&q ...

主题: 印刷工序使用的原辅材料VOCs含量(质量比)低于10%,印刷废气能否无组织排放内容: 根据关于印发<重点行业挥发性有机物综合治理方案>的通知(环大气[2019]53号),企业采用 ...

一张"人体经络图",最近在全网火了. 经络,我们都听过,但它究竟是啥?看不见又摸不着,一直没被科学证实. 这一次,研究团队依靠茶叶,号称拍摄到了出了几近完整的人体经络影像. 而且还 ...

央视新闻9月22日消息,当地时间21号,世卫组织举行例行发布会,世卫组织总干事谭德塞表示,全球已有近200种新冠疫苗处于临床或临床前试验阶段,但不是所有疫苗都会研制成功. 世卫组织正开展"新 ...

五官精致.面容姣好的男生已然成为当今世界的"香饽饽",纵使缺失那么点男子气概,也能吃得很开.如果他们穿越回古代,或许可以成为万里挑一的男宠,毕竟一般来说,欣赏一个人最注重的方面还是 ...

如何证明 e 和 π 是无理数？