例谈不等式中的同构变形策略 / 开普饭

今天起,我们将陆续带来:积.商.和.差式同构,走近同构的世界,掌握同构原理.同构其实我们所有人都不陌生!举个例子: 这就是不等式两侧构造同一个立方函数,其实这就是同构.只是今天起要同构的函数形式不太统 ...

第(1)问直接用隐零点做是没有问题的,但我们对f(x)简单变型一下,就可以发现其具有强烈的同构特征,为了更加直观,我们令t=x+2: 接下来就好办了,选用任何你习惯的方式求出a的范围即可: 接下来还要 ...

二.方法总括同构式是指除了变量不同,结构.形式都相同的表达式.同构式在函数.方程.不等式.数列.解析几何中均有应用.比如对于一个(或几个)等式或不等式,若对其通过移项.加.减.乘.除.乘方.开方.取 ...

第6招:借鸡生蛋 - 同构函数解决指对混合问题在解决指对混合问题时,如恒成立求参数取值范围或证明不等式,利用同构法解题可以避免一些复杂的计算,带来极大的便利.在能成立或恒成立命题中,有一部分题是命题 ...

安徽省太湖中学(246400)李昭平近几年的高考和模考, 出现了不少证明不等式的问题,旨在加大导数运用的推理论证力度, 凸显了对数学的灵魂"推理"的高度重视.下面选择典型考题,介 ...

在解决指对混合不等式时,如恒成立求参数取值范围或证明不等式,有些同学可能会隐零点代换或从某种意义上求根,都避免不了一个复杂的计算.同构法会给我们的解题带来极大的便利. 在成立或恒成立命题中,有一部分题 ...

摘要本文研究了高考中一类与极值点有密切联系的四类导数问题,并给出了相应的解题策略.提高了分析与解决问题的能力,在探究问题的过程中能有效提高学生的数学核心素养. 关键词极值点;导数;变式;探究在函 ...

山东省宁阳县复圣中学(271400) 张志刚中学阶段, 同构式指变量不同而结构或形式相同的两个表达式.在诸多不等式(尤其是含双变量的不等式)问题中,经过整理变形使不等式呈现同构形式,然后构造函数,将 ...

圆被誉为数学中最美的图形,其根本原因在于圆独特的性质.圆同时具备旋转不变性.中心对称性.轴对称性这些特殊的图形性质,使得与圆相关的线段和角具有了更多的对应关联.在与圆相关的诸多定理中,以圆心角定理.圆 ...

一个含有若干个元的多项式中,如果任意交换两个元的位置,多项式不变,则这样的多项式叫做对称多项式,简称对称式,除此之外均称为非对称式.圆锥曲线解答题中直接或间接求解非对称式问题我们称为非对称问题,该问题 ...

相关链接: 1.概率统计2021年高考备考建议及二轮练习题组破解计算卡壳提升数学运算素养 --例谈一道解析几何题的五策略七方法湖北随州二中刘春梅众所周知,数学运算是2017 ...

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波利亚说,掌握数学就意味着要善于解题,对于解题方法的研究,总能吸引许多数学爱好者为之探究.笔者发现,近年来,有一类数学问题用常规方法求解难度颇大,若用同构转化法求解,则能出奇制胜. 具有相同结构的两个 ...

"关键的年龄读关键的书籍"是北京市海淀区翠微小学引领学生读书的宗旨.值得让学生花时间来阅读的书,应该具有较高的文学价值.思想内涵,对于学生的成长具有精神引领作用.从这样的思路出发, ...

笔者在<徇私枉法罪的内在逻辑关系>一文,指出徇私枉法罪中"包庇"的共性和本质特征是,行为人通过对犯罪的事实和证据施加直接影响以达到枉法的目的(不受立案.侦查.起诉.审 ...

例谈不等式中的同构变形策略