熊昌进——2017香港IMO代表队选拔考试(一)平面凢何题的证明 / 开普饭

译者注: 全部9道题均为巴西南锥数学奥林匹克代表队选拔考试题. 前5道题为巴西欧洲女子数学奥林匹克代表队选拔考试题. 久霖竞赛田的B站视频up主已经开通!专业念答案,童叟无欺! 扫描下方的二维码,过来 ...

郭刚明专集 2020-12-06 2018摩瓦多尔两道数论竞赛题解答 2020-12-01 2017马其顿数学竞赛不等式 2019-12-21 一个数列小题目 2019-12-20 简 ...

第一天 1.已知为正整数, 求证: 不为正整数. 2.某学校有若干同学. 他们之间有一些人有朋友关系, 朋友关系是相互的. 每个人视为他自己的朋友. 且满足如下条件: 对任意三个同学, 必存在一个同 ...

第一天 1.数列定义为 ,且对任意 , , . (1)求所有正整数 , 使得对任意整数 , 均有 . (2)证明存在无穷多个正整数 , 使得对所有正整数 , 均有 . 2.在一个的网格表中, 选取 ...

点击底端"阅读原文",进入"许康华竞赛优学推荐浙大出版社优秀图书". 单墫--<平面几何的知识与问题> 中国科学技术大学出版社,2020 近期热文 ...

第一天 1.设为自然数. 单调递减的非负实数列满足对任意成立. 求证: . 2.锐角中, .设为关于的对称点. 的外接圆与射线分别交于点. 已知在之间, 在之间. 取线段的中点, 求证: 直线与的 ...

点击底端"阅读原文",进入"许康华竞赛优学推荐浙大出版社优秀图书". 陈嘉昊<清华北大自主招生十年真题详解(数学)> 哈尔滨工业大学出版社,2020 ...

第一次考试第一天 1.锐角非等腰中, 的外角平分线与交于点 . 过分别作的外接圆的切线 . 过点的直线与分别交于点 . 已知过的圆与过的圆交于点 ,直线交于点 . 求证: 直线 ...

萧振纲著<几何变换与几何证题> 哈尔滨工业大学出版社,2010 <几何变换与几何证题>所研究的几何变换仅限于平面上的合同变换.相似变换和反演变换这三类初等几何变换:<几何 ...

熊昌进——2017香港IMO代表队选拔考试(一)平面凢何题的证明