2020保加利亚IMO代表队选拔考试-中文翻译 / 开普饭

中世纪晚期晚期和保加利亚王朝(中) 在将近四年期间,伊凡·亚森把战争的重心转移到巴尔干山脉的南部,他在不同的地点快速作战的策略取得了成功.伊凡·亚森很快控制了重要的城市索菲亚和西南的尼什,他向马其顿方 ...

第一天 1.锐角中, 为内心,且 . 求证: . 2.求所有实系数多项书 ,使得 . 3.对正整数, 为了在的网格中放置的骨牌各一个, 需要将其中恰好个单元格染成红色, 使得我们既可以将这个 ...

久霖竞赛田的B站视频up主已经开通!专业念答案,童叟无欺! 扫描下方的二维码,过来看看吧! 老子在道德经中说:飘风不终朝,骤雨不终日. 这是什么意思呢?按我的理解,飘风和骤雨并不是常见的天气,应该说有 ...

第一天 1.已知为正整数, 求证: 不为正整数. 2.某学校有若干同学. 他们之间有一些人有朋友关系, 朋友关系是相互的. 每个人视为他自己的朋友. 且满足如下条件: 对任意三个同学, 必存在一个同 ...

第一天 1.数列定义为 ,且对任意 , , . (1)求所有正整数 , 使得对任意整数 , 均有 . (2)证明存在无穷多个正整数 , 使得对所有正整数 , 均有 . 2.在一个的网格表中, 选取 ...

第一天 1.设为自然数. 单调递减的非负实数列满足对任意成立. 求证: . 2.锐角中, .设为关于的对称点. 的外接圆与射线分别交于点. 已知在之间, 在之间. 取线段的中点, 求证: 直线与的 ...

第一次考试第一天 1.锐角非等腰中, 的外角平分线与交于点 . 过分别作的外接圆的切线 . 过点的直线与分别交于点 . 已知过的圆与过的圆交于点 ,直线交于点 . 求证: 直线 ...

译者注: 全部9道题均为巴西南锥数学奥林匹克代表队选拔考试题. 前5道题为巴西欧洲女子数学奥林匹克代表队选拔考试题. 久霖竞赛田的B站视频up主已经开通!专业念答案,童叟无欺! 扫描下方的二维码,过来 ...

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